論文の概要: Towards unsupervised representation learning for quantum data: quantum models with inference and generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00372v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 21:06:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.100302
• Title: Towards unsupervised representation learning for quantum data: quantum models with inference and generation
• Title（参考訳）: 量子データの教師なし表現学習に向けて--推論と生成を伴う量子モデル
• Abstract要約: 量子データからの教師なし表現学習のための概念的および数学的枠組みを開発する。 非線型モデルは拡張空間への線型でないそのような写像を特徴付けなければならないことを示す。 また、正確で近似的な推論トレーニングの量子対数も定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: With quantum sensors, simulators and networks emerging, a future of quantum technology may produce quantum states as data---that is, coherently rather than as classical measurement records---thus motivating the study of suitable quantum generalisations of modern machine learning, including the automated, unsupervised extraction of useful representations. Two ingredients are central to the latter: inference, mapping observations to latent representations, and generation, mapping latent states back to synthetic data. Both are related to each other and to joint distributions for training models by the chain-rule of classical probability theory. The fact that quantum states however lack such universal, standard factorisation property thus poses a challenge. Here we develop a conceptual and mathematical framework for unsupervised representation learning from quantum data. Models are joint quantum states over visible and latent systems; state-over-time maps provide a notion of factorisation into a marginal state and inference (generation) channel; models with inference (generation) are ambiguous states---states for which such factorisation obtains---subject to a further consistency condition on extended inference maps as data extension. These stipulations are restrictive: we show that non-trivial models must feature non-linear such maps to the extended space. For three representative state-over-time maps, we completely characterise the ambiguous states, uncovering a hierarchy tied to the positive-partial-transpose (PPT) criterion from entanglement theory. Notably, the Leifer-Spekkens construction supports inference and generation exactly for model classes of PPT states, thus allowing genuinely quantum visible-latent correlations. We also formulate quantum counterparts of exact and approximate inference training, explore weaker notions of data extension and sketch a future research programme.
• Abstract（参考訳）: 量子センサー、シミュレータ、ネットワークが出現するにつれ、量子技術の未来は量子状態をデータとして生成する可能性がある。 2つの要素は後者の中心であり、推論、潜伏表現へのマッピング観察、生成、潜伏状態の合成データへのマッピングである。 どちらも互いに関連しており、古典的確率論の連鎖ルールによるトレーニングモデルのための共同分布に関係している。 しかし、量子状態がそのような普遍的で標準的な分解特性を欠いているという事実は、課題を生じさせる。 ここでは、量子データからの教師なし表現学習のための概念的および数学的枠組みを開発する。 モデルは可視および潜在系上の合同量子状態であり、ステート・オーバー・タイム・マップは、限界状態への分解の概念を提供し、推論(生成)チャネルは曖昧な状態である。 これらの規定は制限的であり、非自明なモデルは拡張空間への非線型なそのような写像を特徴付けなければならないことを示す。 3つの代表的ステート・オーバー・タイム・マップに対して、エンタングルメント理論から正の偏移(PPT)基準に結びついた階層を明らかにすることで、あいまいな状態を完全に特徴づける。 特に、レイファー・スペケンス構造は、PT状態のモデルクラスに対して正確に推論と生成をサポートし、真に量子可視相対相関を可能にする。 また、正確で近似的な推論トレーニングの量子を定式化し、データ拡張の弱い概念を探求し、将来の研究プログラムをスケッチする。

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