Fugu-MT 論文翻訳(概要): Neural means and kernel corrections for operator learning

論文の概要: Neural means and kernel corrections for operator learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00389v1
Date: Wed, 08 Jul 2026 17:58:52 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.428699
Title: Neural means and kernel corrections for operator learning
Title（参考訳）: 演算子学習のためのニューラルネットワークとカーネル補正
Abstract要約: ニューラルネットワーク手段と、その残余と学習した特徴の正確なMatérnカーネル回帰を組み合わせる。構造力学では、組み合わせは4.55%のテストエラーに達し、最も優れたアーキテクチャと一致する。その代わりに2つのファミリーが結びついている場合、私たちが訓練する全てのアーキテクチャの残余は0.86以上と相関し、それらの共有コンポーネントは多様性とサンプルサイズにおいて平坦である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We combine neural network means with exact Matérn kernel regressions of their residuals and of their learned features, and evaluate the pairing on two public emulation problems with published baselines: the structural-mechanics benchmark of de Hoop et al. and the OCO-2 radiative-transfer emulator of Lamminpää et al. On structural mechanics the combination reaches 4.55% test error, matching the best published architecture, and 5.38% against a published 6.49% in the low-data regime. On OCO-2 it improves on the published Gaussian-process emulator on that problem's own test points, outright on two of the three spectral bands; the same kernel that trails the network tenfold on the raw state overtakes it on the network's features, and we measure why (the target's squared native-space norm drops about fortyfold at fixed effective dimension) and prove the mechanism. Where the two families tie instead, the residuals of every architecture we train correlate above 0.86 and their shared component is flat in diversity and sample size, which reads the published plateau as a property of the data. Supporting results include a second-moment identity that predicts stacking outcomes from measured correlations, an optimal-recovery certificate, and a distribution-free coverage band, the only uncertainty signal that survives our tests.
Abstract（参考訳）: De Hoop et al の構造力学ベンチマークと Lamminpää et al の OCO-2 放射移動エミュレータ構造力学では、結合は4.55% のテストエラーに達し、最高のアーキテクチャと一致する。 OCO-2では、3つのスペクトル帯域のうち、ネットワークを10倍に追従するのと同じカーネルがネットワークの特徴を上回り、なぜターゲットの2乗空間ノルムが4倍に低下するかを計測し、そのメカニズムを実証する。その代わりに2つのファミリーが結びついている場合、私たちが訓練する全てのアーキテクチャの残基は0.86以上と相関し、それらの共有コンポーネントは多様性とサンプルサイズで平坦であり、データの性質として公表された台地を読み取る。サポートされた結果には、測定された相関関係からの積み重ね結果を予測する第2モーメントID、最適回復証明書、そして我々のテストで生き残る唯一の不確実性信号である分布のないカバレッジバンドが含まれる。

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