論文の概要: Robust Bayesian Inference for Unnormalized Models with Mixed-Domain Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.01783v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 18:51:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-03 17:53:17.905637
• Title: Robust Bayesian Inference for Unnormalized Models with Mixed-Domain Data
• Title（参考訳）: 混合ドメインデータを用いた非正規化モデルのロバストベイズ推定
• Abstract要約: SME-BETELは、スコアマッチング方程式と指数関数的に傾いた経験的可能性を組み合わせた半パラメトリックフレームワークである。 本研究では,SME-BETELの信頼性セットが,スコアマッチング推定器のサンプリング変動に正常に調整されていることを示す。 この構成により、混合領域二重抽出可能なモデルに対する頑健なベイズ推論が可能となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.842028685390757
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many statistical models involve parameter-dependent normalizing constants that are computationally intractable, creating substantial obstacles to standard Bayesian inference. Although existing likelihood-based algorithms can often circumvent these constants, their uncertainty quantification may be poorly calibrated under model misspecification. To address these challenges, we propose SME-BETEL, a semiparametric Bayesian framework that combines score matching estimating equations with Bayesian exponentially tilted empirical likelihood. The resulting posterior avoids evaluation of normalizing constants and does not require learning-rate calibration. We establish consistency and asymptotic normality of the score matching estimator, and prove a Bernstein-von Mises theorem for the SME-BETEL posterior. These results show that SME-BETEL credible sets are asymptotically calibrated to the sampling variability of the score matching estimator, yielding valid frequentist coverage under model misspecification. We further develop a new score matching criterion for mixed-domain data, extending SME-BETEL to models whose observations combine components from different sample spaces. This construction enables robust Bayesian inference for mixed-domain doubly-intractable models, including preferential sampling models with an intractable spatial normalizing integral. Simulation studies show that SME-BETEL remains competitive under correct specification and substantially improves uncertainty quantification under misspecification. An ozone-monitoring application further demonstrates the utility of the mixed-domain construction for spatial preferential modeling.
• Abstract（参考訳）: 多くの統計モデルでは、パラメータ依存の正規化定数が計算的に抽出可能であり、標準的なベイズ予想にかなりの障害を生じさせる。 既存の確率に基づくアルゴリズムは、しばしばこれらの定数を回避できるが、不確実な定量化は、モデルの不特定性の下では不十分に校正される。 これらの課題に対処するために、半パラメトリックベイズフレームワークであるSME-BETELを提案する。 結果として得られる後続定数は正規化定数の評価を回避し、学習速度の校正を必要としない。 我々は、スコアマッチング推定器の整合性と漸近正規性を確立し、SME-BETEL後部に対するベルンシュタイン・ヴォン・ミスの定理を証明する。 これらの結果から,SME-BETELクレディブルセットはスコアマッチング推定器のサンプリング変動に漸近的に調整され,モデルのミススペクテーションの下で有効な頻繁なカバレッジが得られることがわかった。 さらに、混合領域データに対する新しいスコアマッチング基準を開発し、SME-BETELを異なるサンプル空間の成分を組み合わせたモデルに拡張する。 この構成により、空間正規化積分を持つ優先的なサンプリングモデルを含む混合領域二重抽出可能なモデルに対する頑健なベイズ推論が可能となる。 シミュレーション研究により、SME-BETELは正しい仕様の下で競争力を維持し、誤特定下での不確実性定量化を大幅に改善することが示された。 オゾンモニタリングアプリケーションは、空間優先モデリングのための混合ドメイン構築の有用性をさらに示す。

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