論文の概要: InKAN: B-Spline KANs via Truncated Power Form
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.01956v2
- Date: Thu, 03 Sep 2026 17:25:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-04 16:10:20.291811
- Title: InKAN: B-Spline KANs via Truncated Power Form
- Title（参考訳）: インカン B-Spline Kans by Truncated Power Forms (英語)
- Abstract要約: Kolmogorov-Arnold Networksは、ノード上の固定されたアクティベーションではなく、学習可能なB-スプラインのアクティベーションをネットワークエッジに配置する。
InKANは、Cox-de Boorの再帰を停電した電力形式に置き換える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) place learnable B-spline activations on network edges rather than fixed activations on nodes. The standard Cox-de Boor recursion evaluates these activations through $k$ sequential passes for degree-$k$ splines, consuming over 90% of forward-pass time. InKAN replaces this recursion with the truncated power form, a classical result from approximation theory that expresses each uniform cubic B-spline as five $(x)_+^3$ terms at shifted knot positions. This paper makes three contributions: (1) a torch.compile-fused implementation that collapses these operations into a single GPU kernel, eliminating all recursion, span lookup, and scatter-gather operations; (2) a bounded-coordinate stabilization that clamps the normalized input to $[0, k{+}1]$, preventing the catastrophic cancellation that historically motivated the Cox-de Boor recursion; and (3) a production-ready, open-source package (pip install inkan) that serves as a drop-in replacement for existing KAN layers.
- Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) は、ノード上の固定アクティベーションではなく、ネットワークエッジ上で学習可能なB-スプラインアクティベーションを配置する。
Cox-de Boor の標準的な再帰は、これらのアクティベーションを$k$シーケンシャルパスで評価する。
InKAN はこの再帰を、シフトノット位置における各均一な立方体 B-スプラインを 5$(x)_+^3$ 項として表す近似理論の古典的な結果である、切り離されたパワー形式に置き換える。
本稿では,従来のCox-de Boor再帰を歴史的に動機づけた破滅的破壊を防止し,既存のKankanレイヤのドロップイン代替として機能する,プロダクション対応のオープンソースパッケージ(pip install inkan)の3つを,1)正規化入力を[0, k{+}1]$にクランプする有界コーディネート安定化を実現する。
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