論文の概要: DMRG using Belief Propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.02361v1
• Date: Wed, 02 Sep 2026 09:31:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-03 17:53:18.217283
• Title: DMRG using Belief Propagation
• Title（参考訳）: 信念伝播を用いたDMRG
• Abstract要約: BP-DMRGは2自由度2$ヘキサゴナル格子上で基底状態の問題を解くことができることを示す。 真基底状態に対して0.9$から0.99$の忠実度を持つ状態を生成し、相対誤差が10-2$から10-3$のエネルギー推定を行う。 本稿では, BP-DMRGのBP繰り返しにおいて, TFI ネットワーク演算子が大きな誤差を生じることを強調し, 信念伝播の際の限界について考察した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor networks have attracted much attention as a powerful tool for modeling quantum many-body systems. Their contraction is a significant challenge, however, especially in highly connected networks, as memory requirements become prohibitive and the optimal contraction order is increasingly hard to find. The belief propagation (BP) algorithm has emerged as an alternative to exact contraction. Being formulated in a graph-agnostic way, it offers great flexibility, but its accuracy suffers in the presence of loops. In this work, we combine BP with the DMRG algorithm to solve ground-state problems, thereby extending DMRG to higher dimensions and arbitrary lattices. We demonstrate the viability of BP-DMRG on the transverse-field Ising model on a $2\times 2$ hexagonal lattice, finding that it produces states with a fidelity between $0.9$ and $0.99$ to the true ground state, and energy estimates with a relative error between $10^{-2}$ and $10^{-3}$. Additionally, BP-DMRG can find ground states on randomly generated lattices, with fidelity improving as the transverse field increases. We conclude with a discussion of the limitations we encounter when using belief propagation, highlighting that the TFI tensor network operators lead to larger errors during BP iterations in BP-DMRG.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークは量子多体系をモデリングするための強力なツールとして多くの注目を集めている。 しかし、メモリ要求が禁じられ、最適な収縮順序を見つけるのがますます難しくなっているため、特に高接続ネットワークでは、それらの収縮は重要な課題である。 信念伝達(BP)アルゴリズムは、正確な収縮の代替として登場した。 グラフに依存しない方法で定式化されているため、柔軟性は高いが、その精度はループの存在に悩まされる。 本研究では,BPとDMRGアルゴリズムを組み合わせることにより,DMRGを高次元および任意の格子に拡張する。 横フィールドIsingモデル上でのBP-DMRGの有効性について, 実基底状態に対して0.9$から0.99$の忠実度を持つ状態を生成し, 10^{-2}$から10^{-3}$の相対誤差でエネルギー推定を行う。 さらに、BP-DMRGはランダムに生成された格子上で基底状態を見つけることができ、横磁場が増加するにつれて忠実性が向上する。 本稿では,BP-DMRGのBP繰り返しにおいて,TFIテンソルネットワーク演算子が大きな誤差を生じさせることを示す。

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