論文の概要: Disentangling Tensor Network States with Deep Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.14425v1
• Date: Sun, 15 Mar 2026 15:09:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.804966
• Title: Disentangling Tensor Network States with Deep Neural Network
• Title（参考訳）: ディープニューラルネットワークを用いた遠心性テンソルネットワーク状態
• Authors: Chaohui Fan, Bo Zhan, Yuntian Gu, Tong Liu, Yantao Wu, Mingpu Qin, Dingshun Lv, Tao Xiang,
• Abstract要約: 本稿では、ディープニューラルネットワークとテンソルネットワークアーキテクチャを統合する可変波動関数アンサッツを提案する。 $TNSフレームワークでは、ニューラルネットワークは波動関数のアンタングルとして機能し、物理的自由度をはるかに少ないエンタングルメントで再正規化変数に変換する。 この構成により、強い相関の量子状態のコンパクトで高表現力の表現が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.1390115178447
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Neural Tensor Network States ($ν$TNS), a variational many-body wave-function ansatz that integrates deep neural networks with tensor-network architectures. In the $ν$TNS framework, a neural network serves as a disentangler of the wave-function, transforming the physical degrees of freedom into renormalized variables with much less entanglement. The renormalized state is then efficiently encoded by a back-flow tensor network. This construction yields a compact yet highly expressive representation of strongly correlated quantum states. Using convolutional neural networks combined with matrix product states as a concrete implementation, we obtain state-of-the-art variational energies for the spin-$1/2$ $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on the square lattice at the highly frustrated point $J_2/J_1=0.5$, for systems up to $20\times 20$ with periodic boundary conditions. Finite-size scaling of spin, dimer, and plaquette correlations exhibits power-law decay without magnetic or valence-bond long-range order, consistent with a gapless quantum spin-liquid ground state at that point.This $ν$TNS framework is flexible and naturally extensible to other neural and tensor-network structures, offering a general platform for investigating strongly correlated quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ディープニューラルネットワークとテンソルネットワークアーキテクチャを統合する多体波動関数アンサッツであるNeural Tensor Network States(ν$TNS)を紹介する。 $ν$TNS フレームワークでは、ニューラルネットワークは波動関数のアンタングルとして機能し、物理的自由度をより少ないエンタングルメントで再正規化変数に変換する。 そして、再正規化状態は、バックフローテンソルネットワークによって効率的に符号化される。 この構成により、強い相関の量子状態のコンパクトで高表現力の表現が得られる。 畳み込みニューラルネットワークと行列積状態とを具体的実装として用いて、高フラストレーション点であるJ_2/J_1=0.5$の正方格子上のスピン-1/2$$J_1$-$J_2$Heisenbergモデルに対して、20ドルまでの周期境界条件を持つシステムに対して、最先端の変動エネルギーを求める。 スピン、ダイマー、プラケットの相関関係の有限サイズスケーリングは、磁気的あるいは原子価結合の長い範囲の秩序を伴わずに、その時点での空隙のない量子スピン-液体基底状態と整合性を示す。この$ν$TNSフレームワークは、他の神経およびテンソル-ネットワーク構造に対して柔軟で自然に拡張可能であり、強相関の強い量子多体系を調査するための一般的なプラットフォームを提供する。

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