Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the Abundance of Critical Points of the t-SNE Energy

論文の概要: On the Abundance of Critical Points of the t-SNE Energy

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.04379v1
Date: Thu, 03 Sep 2026 18:41:29 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-07 18:15:23.794579
Title: On the Abundance of Critical Points of the t-SNE Energy
Title（参考訳）: t-SNEエネルギーの臨界点の欠如について
Abstract要約: 本稿では,t-SNEアルゴリズムのエネルギーについて考察する。元のt-SNEアルゴリズムと最近の大きな限界を含む一般エネルギー族に対しては、異なる臨界点を持つ無限の族を構成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6767885381740952
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This paper considers the energy landscape of the t-SNE algorithm. While this algorithm has enjoyed broad adoption, the non-convexity of the associated energy has made it difficult to rigorously understand what the algorithm captures in many settings. In particular, a number of well-known numerical examples, several of which are reproduced in this article, suggest a complicated energy landscape with many local minimizers that do not respect the topology or clustering structure of the underlying data. This work seeks to provide first steps towards a rigorous explanation of these phenomena. Specifically, for a general family of energies, which include both the original t-SNE algorithm and recently identified large data limits, and for densities in feature space which obey a continuous symmetry, we construct infinite families of distinct critical points. These critical points are based upon identifying pairs of discrete symmetries, one in the original feature space and the other in the target embedding space, which are preserved under gradient dynamics. These critical configurations exhibit many characteristics, such as topology breaking and spurious clustering, which are often observed empirically. Finally, numerical and analytical examples are given throughout as a means of illustrating the approach.
Abstract（参考訳）: 本稿では,t-SNEアルゴリズムのエネルギー景観について考察する。このアルゴリズムは広く採用されているが、関連するエネルギーの非凸性は、アルゴリズムが多くの設定で取得したものを厳密に理解することを困難にしている。特に、この論文で再現された多くの有名な数値例は、基礎となるデータのトポロジやクラスタリング構造を尊重しない多くの局所最小化器を持つ複雑なエネルギー景観を示唆している。この研究は、これらの現象の厳密な説明に向けての第一歩を踏み出そうとしている。具体的には、元のt-SNEアルゴリズムと最近同定された大きなデータ制限を含む一般的なエネルギー族と、連続対称性に従う特徴空間の密度に対して、異なる臨界点を持つ無限の族を構築する。これらの臨界点は、元の特徴空間の1つと、勾配力学の下で保存される対象埋め込み空間の1つの離散対称性のペアを同定することに基づいている。これらの臨界構成は、しばしば経験的に観察される、トポロジーの破れや急激なクラスタリングなど、多くの特徴を示す。最後に、数値的な例と分析的な例を、アプローチを図示する手段として、至る所で示している。

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