論文の概要: Analytical topological invariants for 2D non-Hermitian phases using Morse theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.23272v1
- Date: Fri, 30 Jan 2026 18:38:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.618165
- Title: Analytical topological invariants for 2D non-Hermitian phases using Morse theory
- Title（参考訳）: モース理論を用いた2次元非エルミート相の解析的位相不変量
- Authors: Cameron Gibson, Evelyn Tang,
- Abstract要約: 我々は、リッチな構造とエッジ電流をサポートする2次元非エルミートSSH型ハミルトニアンに対する2次元ザック位相を解析的に計算する。
バンド構造は例外的に崩壊するが、特定の位相ベースの位相不変量はよく定義されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: As energy dissipation and gain are ubiquitous in the real world, such phenomena demand the generalization of Hermitian methods such as the analysis of topological properties for non-Hermitian systems. However, as non-Hermitian systems typically contain more degrees of freedom, this poses a challenge for analytical approaches to understand their topology and invariants. In this work, we analytically calculate the 2D Zak phase for a 2D non-Hermitian SSH-type Hamiltonian that supports a rich structure and edge currents. Closed-form expressions for eigenstates and divisions of the phase diagram are obtained, including for regions in the phase diagram where different types of exceptional points exist. We use Morse theory to determine the topology of exceptional points in momentum space. Although the band structure breaks down at exceptional points, we show that a specific phase-based topological invariant remains well-defined. Furthermore, our work yields an analytic derivation for counting edge states in the Hermitian limit. These results provide new conceptual and analytical tools for the study of complex topological systems.
- Abstract（参考訳）: エネルギーの散逸と利得は実世界で至るところで見られるので、そのような現象は非エルミート系のトポロジカルな性質の分析のようなエルミート的手法の一般化を要求する。
しかしながら、非エルミート系は一般により多くの自由度を持つため、解析的アプローチがそれらの位相と不変性を理解することは困難である。
本研究では、リッチ構造とエッジ電流をサポートする2次元非エルミートSSH型ハミルトニアンの2次元ザック位相を解析的に計算する。
位相図の固有状態に対する閉形式表現と位相図の分割は、異なる種類の例外点が存在する位相図の領域を含む。
モース理論を用いて運動量空間の例外点の位相を決定する。
バンド構造は例外的に崩壊するが、特定の位相ベースの位相不変量はよく定義されていることを示す。
さらに、我々の研究は、エルミート極限におけるエッジ状態を数えるための解析的導出をもたらす。
これらの結果は、複雑なトポロジカルシステムの研究のための新しい概念的および分析的ツールを提供する。
関連論文リスト
- Anatomy of Non-Hermitian Dynamical Quantum Phase Transitions [0.0]
非エルミート系における動的量子相転移(DQPT)の統一的枠組みを確立する。
キラル対称性の下での非エルミートからエルミートハミルトニアンへの非直交クエンチはDQPTの創発的位相特性を示す。
この研究は、開系における量子臨界性を支配する基本的な幾何学的および位相的原理を確立し、散逸性環境における量子センシングと多体物理学に影響を及ぼす。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-21T08:40:46Z) - Topological nature of edge states for one-dimensional systems without symmetry protection [46.87902365052209]
我々は1次元近傍(単位セル間)のエッジ状態の数を正確に予測する巻数不変量を数値的に検証し、解析的に証明する。
我々の巻数はユニタリ変換や類似変換の下で不変である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-13T19:44:54Z) - Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement
of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。
本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。
自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z) - Topological phases of many-body non-Hermitian systems [0.0]
多体フェルミオン非エルミタン系は、それぞれエネルギーバンドと量子状態の位相を記述するために2つの位相不変量を必要とする。
粒子ホール, 線形化時間反転, 線形化キラル対称性によって決定される10種類の対称性クラスを同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-06T11:39:20Z) - Topological transitions with continuously monitored free fermions [68.8204255655161]
ストロボスコープ投影回路で観測されるものと異なる普遍性クラスである位相相転移の存在を示す。
この絡み合い遷移は、両部エンタングルメントエントロピーと位相エンタングルメントエントロピーの組合せによってよく同定される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-17T22:01:54Z) - Non-Hermitian Floquet phases with even-integer topological invariants in
a periodically quenched two-leg ladder [0.0]
周期的に駆動される非エルミート系は、独自のトポロジカル、動的、輸送特性を持つエキゾチックな非平衡相を持つことができる。
本研究では, 周期的クエンチと非エルミート効果の両方を考慮し, 実験的に実現可能な2脚ラグモデルを提案する。
そこで本研究では,新たなタイプの非エルミート的フロケトポロジカルマターを導入し,駆動開系におけるトポロジとダイナミクスの豊かさを明らかにした。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-16T03:22:53Z) - Dynamical solitons and boson fractionalization in cold-atom topological
insulators [110.83289076967895]
Incommensurate densities において $mathbbZ$ Bose-Hubbard モデルについて検討する。
我々は、$mathbbZ$フィールドの欠陥が基底状態にどのように現れ、異なるセクターを接続するかを示す。
ポンピングの議論を用いて、有限相互作用においても生き残ることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-24T17:31:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。