論文の概要: Optimal Stratified Allocation for Rare-Event Onset Forecasting in Dependent Sequences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.04420v1
• Date: Thu, 03 Sep 2026 19:38:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-07 18:15:23.804911
• Title: Optimal Stratified Allocation for Rare-Event Onset Forecasting in Dependent Sequences
• Title（参考訳）: 従属系列における希少事象発生予測のための最適階層配置法
• Abstract要約: 我々は,K0とK1を2つの層に配置した設計の下で,サブサンプルKnから全体のリスクを推定する。 重み付きリスク推定器の厳密な有限個体群分散をクラス条件によるサンプリングで導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2632368327435732
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Let a finite population of n labelled examples carry a class-weighted loss, with pi*n in a rare positive class weighted by N0/N1. We study estimation of total risk from a subsample K << n under designs allocating K0 and K1 draws to the two strata. We derive the exact finite-population variance of the weighted risk estimator under class-conditional sampling without replacement and solve for the optimal allocation. The class multiplier inflates positive-stratum dispersion by the imbalance ratio, causing that ratio to cancel from the optimal allocation and making equal, rather than proportional, allocation the natural default. Simple random sampling is dominated by an explicit between-stratum term; an exact bias identity shows that cluster-representative selection has no general unbiasedness guarantee; and a Serfling bound transfers the allocation result to selection error over a finite candidate set. Under the implemented truncation, the realised allocation ratio is gamma=min(2*pi/f,1), independent of n, yielding the parameter-free efficiency prediction A(pi,f)=gamma/[pi(1-pi)(1+gamma)^2]. A separate measurability result bounds the record occupied by a labelled example, determining the required train-test separation and controlling departure from block independence under absolute regularity. We test these predictions on forecasting the onset of statistically explosive price regimes, dated ex post by the Phillips-Shi-Yu procedure, using 350 U.S. equities from 2004-2011 with under 1% positive rows and five purged forward blocks. The predicted ordering of the four designs holds, and at the 10-day horizon the five design points are ordered exactly as predicted by A (Spearman rho=1, exact p=0.0167). The predicted dependence on pi across horizons does not hold; we identify the channels lying outside the design-based argument.
• Abstract（参考訳）: 有限個の n 個のラベル付き例を、N0/N1 で重み付けられた稀な正のクラスにおける pi*n のクラス重み付き損失とする。 K0 と K1 を 2 つの層に配置した設計の下で, サブサンプル K<<n> から総リスクを推定する。 我々は,クラス条件付きサンプリングにおける重み付きリスク推定器の正確な有限集団分散を導出し,最適な割り当てを解く。 クラス乗算器は不均衡比で正層分散を膨らませ、その比は最適な割り当てからキャンセルされ、比例ではなく自然のデフォルトに等しい。 単純なランダムサンプリングは、明示的な層間項によって支配される; 正確なバイアスIDは、クラスタ表現の選択が一般的な不偏性保証を持たないことを示し、Serfling境界は、有限候補集合上の選択誤差に割り当て結果を転送する。 実現された割当比は、n に依存しないγ=min(2*pi/f,1) であり、パラメータフリーな効率予測 A(pi,f)=gamma/[pi(1-pi)(1+gamma)^2] が得られる。 別個の測定可能性の結果は、ラベル付き例によって占有された記録を束縛し、必要な列車-テスト分離を決定し、絶対正則性の下でブロック独立からの離脱を制御する。 我々は,2004～2011年の米国株式350株を1%以下の正の行と5つの前向きブロックを用いて,Philips-Shi-Yu法により記載された,統計的に爆発的な価格体系の開始を予測した上で,これらの予測を検証した。 4つのデザインの予測順序は成り立ち、10日間の水平線では、5つのデザインポイントはA(スピアマンrho=1, 正確なp=0.0167)によって予測されるように順序付けられている。 水平線を越えたπの予測依存性は保たず、設計に基づく議論の外にあるチャネルを識別する。

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