論文の概要: Ordered-Angle Coding for Exact Multiuser Unanimity Testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05645v1
- Date: Fri, 04 Sep 2026 18:28:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 13:02:46.401452
- Title: Ordered-Angle Coding for Exact Multiuser Unanimity Testing
- Title（参考訳）: 厳密なマルチユーザ共通性テストのための順序付きアングル符号化
- Abstract要約: 我々は、シリアル量子アーキテクチャにおいて、$n$変換のみのユーザ間でバイナリユニニミティテストのための順序角符号化を導入する。
加法的代数にはベルの絡み合いは必要ないが、すべての正直な試行において、旅行者は局所的に極大に混合される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce ordered-angle coding for binary-unanimity testing among $n$ transformation-only users in a serial quantum architecture inherited from Loop-Back communication. User $B_i$ fixes one private sign across a logical word and applies $R(s_iα_j)$ in trial $j$. If $w$ users choose the negative sign, serial composition gives $R[(n-2w)α_j]$. We show that every fixed same-axis pulse that is deterministic for both unanimous inputs under the binary Bell readout has $α_j=q_jπ/(2n)$ with integer $q_j$. For a nonadaptive word $\mathbf q=(q_1,\ldots,q_m)$, a mixed Hamming weight imitates the unanimous signature with probability \[ M_{\mathbf q}(w)=\prod_{j=1}^{m}\cos^2\!\left(\frac{πq_jw}{n}\right). \] Within this complete deterministic-unanimity pulse family, a finite perfect word exists if and only if $n$ is a power of two. For $n=2^r$, the dyadic word $(1,2,4,\ldots,2^{r-1})$ is exact and pulse-minimal with $m_{\min}=r=\log_2n$ trials. It replaces the $O(n^2\log(1/\varepsilon))$ worst-case burden of repeated smallest-angle tests by exact $O(\log n)$ verification. Odd primes instead admit balanced statistical words with uniform mixed-weight imitation $2^{-(p-1)}$. For actual operations $R(s_iα_j+δ_{ij})$, an ideal rejecting position is lifted to $\sin^2Δ_j$, where $Δ_j=\sum_iδ_{ij}$. This yields explicit robustness bounds with angular and binary-readout errors. Bell entanglement is not required for the additive algebra, but it keeps the traveler locally maximally mixed in every honest trial. We therefore present the result as a coded multiuser relation primitive with optional raw conference-key-candidate use, not as a composably secure conference-key protocol.
- Abstract（参考訳）: 我々は,Loop-Back通信から継承されたシリアル量子アーキテクチャにおいて,$n$変換のみのユーザ間でバイナリユニニミティテストのための順序角符号化を導入する。
ユーザ$B_i$は論理語を越えた1つのプライベートサインを修正し、トライアル$j$で$R(s_iα_j)$を適用する。
w$ユーザが負の符号を選択すると、シリアル合成は$R[(n-2w)α_j]$を与える。
二進ベルリードアウトの下での両一様入力に対して決定論的である固定同軸パルスは、それぞれ$α_j=q_jπ/(2n)$と整数$q_j$を持つことを示す。
非適応語 $\mathbf q=(q_1,\ldots,q_m)$ の場合、混合ハミング重みは確率 \[M_{\mathbf q}(w)=\prod_{j=1}^{m}\cos^2\!
\left(\frac{πq_jw}{n}\right)。
\] この完全決定論的ユニニミティパルス群の中で、有限完全語が存在するのは、$n$が2のパワーである場合に限りである。
n=2^r$ の場合、dyadic ワード $(1,2,4,\ldots,2^{r-1})$ は、m_{\min}=r=\log_2n$ トライアルで完全かつパルス最小である。
これは$O(n^2\log(1/\varepsilon))$最悪の場合の最小角テストの負荷を、正確に$O(\log n)$検証によって置き換える。
オッド素数は、均一な混合重みの模倣を持つ平衡統計語を2^{-(p-1)$と認める。
実際の操作 $R(s_iα_j+δ_{ij})$ に対して、理想的な拒絶位置は $\sin^2Δ_j$ に持ち上げられ、$Δ_j=\sum_iδ_{ij}$ となる。
これにより、明示的なロバスト性は、角とバイナリの読み出しエラーとバウンドする。
加法的代数にはベルの絡み合いは必要ないが、すべての正直な試行において、旅行者は局所的に極大に混合される。
そこで,提案手法は,任意の生のコンファレンスキー候補を用いた符号化マルチユーザ関係プリミティブとして提案する。
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