論文の概要: Sector-Mean: Deterministic Initialization of K-Means Centroids via Angular Sector Partitioning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.06468v1
• Date: Sun, 06 Sep 2026 08:29:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.253475
• Title: Sector-Mean: Deterministic Initialization of K-Means Centroids via Angular Sector Partitioning
• Title（参考訳）: セクタ平均:Angularセクタ分割によるK平均セントロイドの決定論的初期化
• Abstract要約: セクター平均初期化は、O(N)時間複雑性を持つ決定論的戦略である。 これは2次元のデータ空間を、大域遠心域周辺の角のセクターに分割する。 K-Means++やMax-Minと同等のクラスタリング品質を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: K-Means is one of the most widely used clustering algorithms, but its susceptibility to initial centroid selection remains a primary bottleneck for its convergence speed and clustering accuracy. This paper proposes Sector-Mean Initialization, a deterministic initialization strategy with O(N) time complexity that partitions the two-dimensional data space into angular sectors around the global centroid and initializes centroids using sector-wise means. We evaluate the method on established two-dimensional benchmarks (SIPU, Birch) and multiple real-world datasets, comparing against random, K-Means++, and Max-Min initialization under identical Lloyd iterations. The statistical analysis of Friedman's test (p<0.05) and Nemenyi post-hoc comparison indicates that, while delivering equivalent clustering quality as K-Means++ and Max-Min, Sector-Mean offers significant computational efficiency. Experimental results show that Sector-Mean reduces the initialization time by 74.9% and 59.8% in comparison to K-Means++ and max-min, respectively. And, it yields the lowest average number of iterations, achieving approximately 5% fewer iterations than K-Means++ and 16% fewer than max-min. These results highlight that Sector-Mean initialization offers a deterministic and computationally efficient initialization strategy while preserving cluster quality.
• Abstract（参考訳）: K-Meansは最も広く使われているクラスタリングアルゴリズムの1つであるが、初期セントロイド選択への感受性は、収束速度とクラスタリング精度の主要なボトルネックである。 本稿では,O(N)時間複雑性を用いた決定論的初期化戦略であるセクター平均初期化を提案する。 提案手法は,同一のロイド反復によるランダム,K-Means++,Max-Minの初期化と比較し,確立された2次元ベンチマーク(SIPU,Birch)と実世界の複数のデータセットについて評価した。 Friedman のテスト (p<0.05) と Nemenyi のポストホック比較の統計的分析は、K-Means++ や Max-Min と同様のクラスタリング品質を提供する一方で、セクタ-Mean は計算効率がかなり高いことを示している。 実験の結果、セクター平均はK-Means++とmax-minと比較して初期化時間を74.9%、59.8%削減した。 そして、平均的なイテレーション数が最も低く、K-Means++より約5%少なく、max-minより16%少ない。 これらの結果から,セクタ平均初期化はクラスタ品質を維持しつつ,決定論的かつ計算的に効率的な初期化戦略を提供することがわかった。

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