論文の概要: Modus Tollens and Counterfactuals and Counterfactual Reasoning Based on Three Types of Negation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07483v1
• Date: Mon, 07 Sep 2026 13:38:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.432029
• Title: Modus Tollens and Counterfactuals and Counterfactual Reasoning Based on Three Types of Negation
• Title（参考訳）: 3種類の否定に基づくモダス・トレンと対実的・対実的推論
• Abstract要約: MTC: Modus Tollens based on contrastory negation, MTO: Modus Tollens based on opposite negation, MTI: Modus Tollens based on intermediary negation, MTI: Modus Tollens based on intermediary negation, MTO: Modus Tollens。 我々は, MTC, MTO, MTIの真理値アルゴリズムが, 異なる論理的否定に基づく3つの反事実推論の真理値アルゴリズムであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6345523830122167
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modus Tollens (MT) is a classical logical inference rule, while counterfactuals are hypothetical statements that are contrary to facts, and counterfactual reasoning is a process of reasoning based on counterfactuals. Negation is an indispensable core concept in them. In this paper, based on the logical systems LCOI&PLCOI with contradictory negation, opposite negation and intermediary negation, we propose three variants of Modus Tollens corresponding to distinct negation types, namely MTC: Modus Tollens based on contradictory negation, MTO: Modus Tollens based on opposite negation, and MTI: Modus Tollens based on intermediary negation. We define the implications within MTC, MTO and MTI, provide the truth value algorithms of MTC, MTO and MTI, and discuss the reducibility of these algorithms. To incorporate these three types of negation into counterfactuals and counterfactual reasoning, we differentiate counterfactuals into two types based on whether they possess logical negation, thereby proposing three counterfactuals and counterfactuals reasoning based on different logical negations. In this paper, we further argue that the three counterfactuals reasoning based on different logical negations have the same inference form as MTC, MTO and MTI, respectively. In other words, they share the same inference structure. As a result, the truth value algorithms for MTC, MTO and MTI can be as the truth value algorithms for the three counterfactuals reasoning based on different logical negations. The algorithms indicates that if the first premise of the reasoning is true, the truth values of the reasoning conclusions are identical to the truth values of the three negative premises in the reasoning premises, respectively. This reflects the consistency and accuracy of the truth value algorithms.
• Abstract（参考訳）: Modus Tollens (MT) は古典的な論理的推論規則であり、反事実は事実に反する仮説的ステートメントであり、反事実的推論は反事実に基づく推論の過程である。 否定はそれらの中核となる概念である。 本稿では,矛盾否定に基づく論理系 LCOI&PLCOI と中間否定に基づく MTC: Modus Tollens ,反対否定に基づく Modus Tollens ,中間否定に基づく MTI: Modus Tollens の3つの変種を提案する。 我々は, MTC, MTO, MTIにおける意味を定義し, MTC, MTO, MTIの真理値アルゴリズムを提供し, これらのアルゴリズムの再現性について議論する。 これらの3種類の否定を反事実的・反事実的推論に組み込むため、論理的否定を持つか否かに基づいて、反事実を2つのタイプに分け、異なる論理的否定に基づく3つの反事実的・反事実的推論を提案する。 本稿では, 異なる論理的否定に基づく3つの反事実推論が, MTC, MTO, MTIとそれぞれ同一の推論形式を持つことを論じる。 言い換えれば、それらは同じ推論構造を共有する。 その結果、MCC, MTO, MTIの真理値アルゴリズムは、異なる論理的否定に基づく3つの反事実推論の真理値アルゴリズムとなる。 アルゴリズムは、推論の最初の前提が真であれば、推論の結論の真理値は、推論の前提における3つの負の前提の真理値とそれぞれ同一であることを示している。 これは真理値アルゴリズムの一貫性と精度を反映している。

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