Fugu-MT 論文翻訳(概要): Three Kinds of Negation in Knowledge and Their Mathematical Foundations

論文の概要: Three Kinds of Negation in Knowledge and Their Mathematical Foundations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.24422v1
Date: Fri, 30 May 2025 10:01:37 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-06-02 19:47:52.890688
Title: Three Kinds of Negation in Knowledge and Their Mathematical Foundations
Title（参考訳）: 知識の否定の3種類とその数学的基礎
Abstract要約: 哲学,論理学,言語学など,さまざまな分野における否定の理解と特性について検討し,分析する。矛盾の概念と反対概念の区別に基づき,概念的視点から知識の否定には3つの異なる種類が存在することを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.343358400426713
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In the field of artificial intelligence, understanding, distinguishing, expressing, and computing the negation in knowledge is a fundamental issue in knowledge processing and research. In this paper, we examine and analyze the understanding and characteristics of negation in various fields such as philosophy, logic, and linguistics etc. Based on the distinction between the concepts of contradiction and opposition, we propose that there are three different types of negation in knowledge from a conceptual perspective: contradictory negation, opposite negation, and intermediary negation. To establish a mathematical foundation that fully reflects the intrinsic connections, properties, and laws of these different forms of negation, we introduce SCOI: sets with contradictory negation, opposite negation and intermediary negation, and LCOI: logic with contradictory negation, opposite negation and intermediary negation, and we proved the main operational properties of SCOI as well as the formal inference relations in LCOI.
Abstract（参考訳）: 人工知能の分野では、知識の否定を理解し、区別し、表現し、計算することは知識処理と研究における根本的な問題である。本稿では,哲学,論理学,言語学など,さまざまな分野における否定の理解と特性について検討し,分析する。矛盾論と反対論の区別に基づき, 矛盾論と反対論と中間論という, 概念的観点からの知識の否定には3つの異なる種類が存在することを提案する。そこで本研究では, 矛盾否定, 反対否定, 中間否定, LCOI: 矛盾否定, 反対否定, 中間否定の論理, および LCOI の形式的推論関係ととともに, SCOI の主要な操作特性を証明した。

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