論文の概要: PAC-Bayesian Bounds for Learning Partially Observed Stochastic Linear Time-Invariant State-Space Systems with Inputs and Sub-Gaussian Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.08740v1
• Date: Tue, 08 Sep 2026 13:32:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.670864
• Title: PAC-Bayesian Bounds for Learning Partially Observed Stochastic Linear Time-Invariant State-Space Systems with Inputs and Sub-Gaussian Noise
• Title（参考訳）: 入力と準ガウス雑音を伴う確率線形時間不変状態空間系の部分観測学習のためのPAC-Bayesian境界
• Abstract要約: 入力と準ガウス雑音を伴う状態空間における部分観測線形時間不変(LTI)力学系に対して,PAC-ベイジアン誤差を導出する。 このような境界は機械学習に広く浸透しており、有限個のデータポイントから学習したモデルの予測力を特徴づけるのに有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.551190544492585
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we derive a Probably Approximately Correct (PAC)-Bayesian error bound for partially observed linear time-invariant (LTI) stochastic dynamical systems in state-space form with inputs and sub-Gaussian noise. Such bounds are widespread in machine learning, and they are useful for characterizing the predictive power of models learned from finitely many data points. The bound derived in this paper relates the expectation of prediction errors with the prediction error generated by the model on the data used for learning. In addition, we show that it can also be used to derive bounds for the parameter estimation error. In turn, this allows us to provide finite-sample error bounds for the prediction error and parameter estimation error for a wide class of system identification algorithms. Furthermore, as LTI systems are a sub-class of recurrent neural networks (RNNs), these error bounds could be a first step towards PAC-Bayesian bounds for RNNs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,線形時間不変(LTI)確率力学系に対して,入力と準ガウス雑音を伴う状態空間の確率的誤差を導出する。 このような境界は機械学習に広く浸透しており、有限個のデータポイントから学習したモデルの予測力を特徴づけるのに有用である。 本稿では,予測誤差の予測とモデルが生成した予測誤差を学習に使用するデータに関連付ける。 さらに,パラメータ推定誤差のバウンダリの導出にも有効であることを示す。 これにより,システム同定アルゴリズムの幅広いクラスに対して,予測誤差とパラメータ推定誤差に対して有限サンプル誤差境界を提供することができる。 さらに、LTIシステムはリカレントニューラルネットワーク(RNN)のサブクラスであるため、これらのエラー境界は、RNNのPAC-ベイジアン境界への第一歩となる可能性がある。

関連論文リスト

• Tensor network characterization and mitigation of readout errors [16.364682124857485]
  読み取りエラーは、短期量子プロセッサから信頼できる情報を抽出する上で大きなボトルネックとなる。 本稿では,読み出し過程を行列積演算子(MPO)としてモデル化する統合テンソルネットワークフレームワークを提案する。 超伝導プロセッサの実験と最大20キュービットの数値シミュレーションにより、MPOモデルは非相関モデルが見逃す相関した読み出し誤差をキャプチャすることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-24T15:45:47Z)
• Generative Modeling with Continuous Flows: Sample Complexity of Flow Matching [60.37045080890305]
  本稿では,フローマッチングに基づく生成モデルにおいて,サンプルの複雑さを初めて解析する。 速度場推定誤差をニューラルネットワーク近似誤差、有限標本サイズによる統計的誤差、速度場推定のための有限個の最適化ステップによる最適化誤差に分解する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-01T05:14:25Z)
• Error Adjustment Based on Spatiotemporal Correlation Fusion for Traffic Forecasting [22.37553946699755]
  平均誤差推定による予測モデルをトレーニングする一般的な仮定は、時間ステップと空間位置の誤差は無関係である。 本稿では,交通予測における時間的自動関連誤差補正(SAEA, Stemporally Autorelated Error Adjustment)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-25T23:48:50Z)
• MultiPDENet: PDE-embedded Learning with Multi-time-stepping for Accelerated Flow Simulation [48.41289705783405]
  マルチスケールタイムステップ(MultiPDENet)を用いたPDE組み込みネットワークを提案する。 特に,有限差分構造に基づく畳み込みフィルタを少数のパラメータで設計し,最適化する。 4階ランゲ・クッタ積分器を微細な時間スケールで備えた物理ブロックが確立され、PDEの構造を埋め込んで予測を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-27T12:15:51Z)
• Bayesian Model Parameter Learning in Linear Inverse Problems: Application in EEG Focal Source Imaging [49.1574468325115]
  逆問題は、関心のシグナルを直接観測できない限定データ問題として記述することができる。 未知の非線形モデルパラメータを含む線形逆問題について検討した。 ベイズモデルに基づく学習手法を用いて,信号の回復とモデルパラメータの推定を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-07T18:14:24Z)
• Dreaming Learning [41.94295877935867]
  機械学習システムに新しい情報を導入することは、以前に格納されたデータに干渉する可能性がある。 スチュアート・カウフマンの随伴可能性の概念に着想を得た学習アルゴリズムを提案する。 ニューラルネットワークは、予想と異なる統計特性を持つデータシーケンスを円滑に受け入れ、統合することを前提としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-23T09:17:31Z)
• A PAC-Bayesian Perspective on the Interpolating Information Criterion [54.548058449535155]
  補間系の性能に影響を及ぼす要因を特徴付ける一般モデルのクラスに対して,PAC-Bayes境界がいかに得られるかを示す。 オーバーパラメータ化モデルに対するテスト誤差が、モデルとパラメータの初期化スキームの組み合わせによって課される暗黙の正規化の品質に依存するかの定量化を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-13T01:48:08Z)
• Kalman Filter for Online Classification of Non-Stationary Data [101.26838049872651]
  オンライン連続学習(OCL)では、学習システムはデータのストリームを受け取り、予測とトレーニングの手順を順次実行する。 本稿では,線形予測量に対するニューラル表現と状態空間モデルを用いた確率ベイズオンライン学習モデルを提案する。 多クラス分類の実験では、モデルの予測能力と非定常性を捉える柔軟性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T11:41:42Z)
• PAC-Bayesian bounds for learning LTI-ss systems with input from empirical loss [13.251009291060992]
  入力を持つ線形時間不変(LTI)力学系に対して、確率的に近似的正則(PAC)-ベイジアン誤差を導出する。 このような境界は機械学習に広く浸透しており、有限個のデータポイントから学習したモデルの予測力を特徴づけるのに有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-29T16:06:07Z)
• Uncovering the Missing Pattern: Unified Framework Towards Trajectory Imputation and Prediction [60.60223171143206]
  軌道予測は、観測されたシーケンスから実体運動や人間の行動を理解する上で重要な作業である。 現在の方法では、観測されたシーケンスが完了したと仮定し、欠落した値の可能性を無視する。 本稿では,グラフに基づく条件変動リカレントニューラルネットワーク (GC-VRNN) の統一フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-28T14:27:27Z)
• PAC-Bayesian-Like Error Bound for a Class of Linear Time-Invariant Stochastic State-Space Models [13.251009291060992]
  入力を持つ力学系のクラスに対して、PAC-Bayesian-likeエラーバウンドを導出する。 この誤差の様々な結果について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-30T17:37:33Z)
• Imputation-Free Learning from Incomplete Observations [73.15386629370111]
  本稿では,不備な値を含む入力からの推論をインプットなしでトレーニングするIGSGD法の重要性について紹介する。 バックプロパゲーションによるモデルのトレーニングに使用する勾配の調整には強化学習(RL)を用いる。 我々の計算自由予測は、最先端の計算手法を用いて従来の2段階の計算自由予測よりも優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-05T12:44:39Z)
• PAC-Bayesian theory for stochastic LTI systems [15.01136076871549]
  自律 LTI 状態空間モデルに対する PAC-Bayesian 誤差を導出する。 このようなエラー境界を導出する動機は、より一般的な動的システムに対して同様のエラー境界を導出できるようにすることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-23T21:59:21Z)
• Improving predictions of Bayesian neural nets via local linearization [79.21517734364093]
  ガウス・ニュートン近似は基礎となるベイズニューラルネットワーク(BNN)の局所線形化として理解されるべきである。 この線形化モデルを後部推論に使用するので、元のモデルではなく、この修正モデルを使用することも予測すべきである。 この修正された予測を"GLM predictive"と呼び、Laplace近似の共通不適合問題を効果的に解決することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-19T12:35:55Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。