論文の概要: Multipole splats for optimized and inverted effective potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09280v1
- Date: Tue, 08 Sep 2026 18:00:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.768123
- Title: Multipole splats for optimized and inverted effective potentials
- Title（参考訳）: 最適化および逆効果ポテンシャルのための多極スプラット
- Abstract要約: 3つの標準DFT障害モードの改善を示す。
近似的およびほぼ正確な逆相関ポテンシャルを比較することで、自己相互作用、非局在化、静的相関誤差の空間的シグネチャを分離する。
また、より大規模な$$共役系の正確な交換ポテンシャル、スケーリング能力も計算します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4369550829556578
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Approximate single-particle descriptions of correlated matter remain the principal source of actionable predictions in quantum science. In modern density functional theory (DFT), hybrid effective Hamiltonians are constructed to reproduce equilibrium densities and forces. However, their nonlocal and orbital-dependent potentials leave systematic errors in response properties and real-time dynamics. Local optimized effective potentials (OEP) or inverted Kohn-Sham (IKS) potentials would remove this limitation, but the numerical fragility in finite orbital bases has long prevented their wide adoption. We introduce multipole splats, a class of trial potentials that carry the correct asymptotic decay by construction. By showing that OEP and IKS map to variational and supervised variants of Hamiltonian learning, we recast both problems as stable nonlinear optimization formulated directly in standard orbital basis sets and applicable to any hybrid functional approximation. We show improvements to three canonical DFT failure modes. Firstly, by comparing approximate and near-exact inverted effective correlation potentials, we isolate the spatial signatures of self-interaction, delocalization, and static correlation errors. Secondly, we recover the Rydberg series without empirical asymptotic corrections, demonstrating access to precise spectral properties. Finally, we compute exact-exchange potentials for larger $π$-conjugated systems, establishing scaling capacity. Multipole splats extract new first-principles insights from established approximations and provide capacity for robust dataset generation for downstream processing and learning.
- Abstract（参考訳）: 相関物質の近似単粒子記述は、量子科学における実行可能な予測の主要な情報源である。
現代の密度汎関数理論(DFT)では、平衡密度と力の再現のためにハイブリッド有効ハミルトニアンが構築されている。
しかし、その非局所的および軌道依存ポテンシャルは、応答特性とリアルタイム力学の体系的な誤りを残している。
局所最適化有効ポテンシャル (OEP) や逆コーンシャムポテンシャル (IKS) は、この制限を除去するが、有限軌道上の数値的な不安定さは、長い間、その普及を妨げてきた。
建設による適切な漸近崩壊をもたらす試行電位のクラスである多極スプレートを導入する。
OEP と IKS がハミルトン学習の変分および教師付き変分に写像されることを示すことにより、両問題を標準軌道基底集合で直接定式化され、任意のハイブリッド汎関数近似に適用できる安定な非線形最適化として再放送する。
3つの標準DFT障害モードの改善を示す。
まず、近似的およびほぼ正確な逆相関ポテンシャルを比較することにより、自己相互作用、非局在化、静的相関誤差の空間的シグネチャを分離する。
次に,経験的漸近補正を伴わずにRydberg系列を復元し,正確なスペクトル特性へのアクセスを実証する。
最後に、大容量のπ$共役系に対する正確な交換ポテンシャルを計算し、スケーリング能力を確立する。
マルチポールスプラットは、確立された近似から新しい第一原理の洞察を抽出し、下流処理と学習のための堅牢なデータセット生成のための能力を提供する。
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