論文の概要: Exact Multi-Valley Envelope Function Theory of Valley Splitting in Si/SiGe Nanostructures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14787v1
- Date: Mon, 16 Feb 2026 14:36:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.468349
- Title: Exact Multi-Valley Envelope Function Theory of Valley Splitting in Si/SiGe Nanostructures
- Title（参考訳）: Si/SiGeナノ構造における谷分割の厳密なマルチバルブエンベロープ関数理論
- Authors: Lasse Ermoneit, Abel Thayil, Thomas Koprucki, Markus Kantner,
- Abstract要約: 歪んだSi/SiGe量子井戸におけるバレー分裂は、シリコンスピン量子ビットの中心パラメータである。
我々は,Burt-Foreman型エンベロープ関数理論を組み合わせることで,正確なマルチヴァレーエンベロープ関数モデルを定式化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Valley splitting in strained Si/SiGe quantum wells is a central parameter for silicon spin qubits and is commonly described with envelope-function and effective-mass theories. These models provide a computationally efficient continuum description and have been shown to agree well with atomistic approaches when the confinement potential is slowly varying on the lattice scale. In modern Si/SiGe heterostructures with atomically sharp interfaces and engineered Ge concentration profiles, however, the slowly varying potential approximation underlying conventional (local) envelope-function theory is challenged. We formulate an exact multi-valley envelope-function model by combining Burt-Foreman-type envelope-function theory, which does not rely on the assumption of a slowly varying potential, with a valley-sector decomposition of the Brillouin zone. This construction enforces band-limited envelopes, which satisfy a set of coupled integro-differential equations with a non-local potential energy operator. Using degenerate perturbation theory, we derive the intervalley coupling matrix element within this non-local model and prove that it is strictly invariant under global shifts of the confinement potential (choice of reference energy). We then show that the conventional local envelope model generically violates this invariance due to spectral leakage between valley sectors, leading to an unphysical energy-reference dependence of the intervalley coupling. The resulting ambiguity is quantified by numerical simulations of various engineered Si/SiGe heterostructures. Finally, we propose a simple spectrally filtered local approximation that restores the energy-reference invariance exactly and provides a good approximation to the exact non-local theory.
- Abstract（参考訳）: 歪んだSi/SiGe量子井戸におけるバレー分裂は、シリコンスピン量子ビットの中心パラメータであり、エンベロープ関数と有効質量理論でよく説明される。
これらのモデルは計算効率のよい連続体記述を提供しており、閉じ込めポテンシャルが格子スケールでゆっくりと変化するとき、原子論的なアプローチとよく一致することが示されている。
しかし、原子的に鋭い界面とGe濃度プロファイルを持つ現代のSi/SiGeヘテロ構造では、従来の(局所的な)エンベロープ関数理論に基づくゆっくりと変化するポテンシャル近似が問題視されている。
ブルトン・フォアマン型エンベロープ関数理論は、ゆっくりと変化するポテンシャルの仮定に頼らず、ブリルアンゾーンのバレー-セクター分解を仮定することで、正確なマルチヴァレーエンベロープ関数モデルを定式化する。
この構成は、非局所ポテンシャルエネルギー演算子と結合した積分微分方程式の集合を満たす帯域制限エンベロープを強制する。
縮退摂動理論を用いて、この非局所モデル内の区間結合行列要素を導出し、閉じ込めポテンシャル(参照エネルギーの選択)の大域的シフトの下で厳密に不変であることを証明する。
そこで,従来のローカルエンベロープモデルでは,谷間領域間のスペクトルリークにより,この不均一性に反し,非物理的エネルギー参照依存性を生じることを示した。
得られたあいまいさは、様々な工学的Si/SiGeヘテロ構造の数値シミュレーションによって定量化される。
最後に、エネルギー参照不変性を正確に復元し、正確な非局所理論に良い近似を与える、簡単なスペクトルフィルタによる局所近似を提案する。
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