論文の概要: Enhancing Pauli Correlation Encoding for quantum optimization via systematic expressivity analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09718v1
• Date: Wed, 09 Sep 2026 05:03:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.904192
• Title: Enhancing Pauli Correlation Encoding for quantum optimization via systematic expressivity analysis
• Title（参考訳）: 体系的表現性解析による量子最適化のためのパウリ相関符号化の強化
• Abstract要約: Pauli correlation atz (PCE) は、量子ビットリソースが限られた量子デバイスのための有望なフレームワークとして登場した。 トレーニング可能なパラメータが大幅に少ないPCEは、同等のソリューション品質が得られることを示す。 滑らかな緩和対象をよりシャープな目標に徐々に変換する多段階連続フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6945797019995363
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum approaches for combinatorial optimization problems have attracted considerable attention in recent years. Among these approaches, Pauli Correlation Encoding (PCE) has emerged as a promising framework for quantum devices with limited qubit resources because it embeds optimization variables in expectation values of Pauli strings. However, the mechanisms underlying its performance and the reasons for its saturation remain unclear. In this work, we investigate these questions through a systematic analysis of expressivity and trainability. First, we compare PCE with classical surrogate models based on tensor networks whose structures progressively approach the topology of the PCE circuit. The results show that PCE attains comparable solution quality with substantially fewer trainable parameters, indicating strong parameter efficiency. Second, to determine whether the performance saturation of conventional PCE is caused by insufficient expressivity or by optimization difficulty, we perform a diagnostic expressivity test in which the circuit is trained toward reference configurations for Max-Cut. The results show that even shallow PCE circuits can represent strong solutions, indicating that the main bottleneck is not the representational power of the ansatz, but the trainability under the relaxed objective function. Motivated by this finding, we propose a multistage continuation framework that gradually transforms a smooth relaxed objective into a sharper objective that more closely approximates the target discrete problem. Numerical experiments on G-set instances with 800 vertices show that the proposed method consistently outperforms conventional PCE and is competitive with representative graph neural network (GNN) methods. These results clarify the main factors behind PCE performance and provide a practical strategy for improving PCE on quantum devices with limited qubit resources.
• Abstract（参考訳）: 近年,組合せ最適化問題に対する量子的アプローチが注目されている。 これらのアプローチの中で、パウリ相関符号化(PCE)は、パウリ弦の期待値に最適化変数を埋め込むため、限られた量子ビットリソースを持つ量子デバイスのための有望なフレームワークとして登場した。 しかし、その性能と飽和の原因はいまだ不明である。 本研究では,これらの課題を,表現性と訓練性に関する体系的な分析を通じて検討する。 まず,PCE回路のトポロジに徐々に近づくテンソルネットワークに基づいて,PCEと古典的サロゲートモデルを比較した。 その結果,PCEはトレーニング可能なパラメータが少なく,高いパラメータ効率を示した。 第2に、従来のPCEの性能飽和は、表現力の不足や最適化の難しさによって引き起こされるかを決定するため、回路をMax-Cutの基準構成に向けてトレーニングする診断表現性試験を行う。 その結果、浅いPCE回路でも強い解を表現でき、主なボトルネックはアンザッツの表現力ではなく、緩和された目的関数の下でのトレーニング性であることがわかった。 そこで本研究では, 円滑な緩和対象をよりシャープな目標へと徐々に変換し, 目標とする離散問題をより密に近似する多段階連続フレームワークを提案する。 800の頂点を持つG-setインスタンスの数値実験により、提案手法は従来のPCEよりも一貫して優れ、代表グラフニューラルネットワーク(GNN)法と競合することを示した。 これらの結果から,PCE性能の背景にある主な要因を明らかにするとともに,量子デバイス上でのキュービットリソースの制限によるPCE改善の実践的戦略を提供する。

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