論文の概要: A Separation between Full-Rank PVM and Assumption-free Self-Testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10013v1
- Date: Wed, 09 Sep 2026 10:45:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.99287
- Title: A Separation between Full-Rank PVM and Assumption-free Self-Testing
- Title（参考訳）: フルランクPVMと推定自由自己テストの分離
- Abstract要約: 我々は、純粋なフルシュミットランク射影戦略のうち、最大エンタングルドキュービット戦略を自己テストする非局所ゲームを構築する。
これは、完全な階数と射影性を同時に与えるというバプティスタらの予想を解く。
局所次元 6 の族は、フルランク PVM の自己テストが堅牢でないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct a nonlocal game that self-tests a maximally entangled qubit strategy among pure full-Schmidt-rank projective strategies, but admits an inequivalent optimum using one nonprojective measurement. This resolves a conjecture of Baptista et al. on imposing full rank and projectivity simultaneously. The construction combines CHSH with an auxiliary game $G$ that forces deterministic answers under these assumptions and admits a trine POVM optimum without them. We classify the optimal correlations of $G$ as a line segment parametrized by the tracial states of $\mathbb{C}\oplus M_2(\mathbb{C})$. Projectivity on the state support removes the matrix summand, whereas projective dilations with nonzero nonabort probability have a nontracial local state whose zero left ideal is not two-sided. Finally, a family in local dimension six shows that the full-rank PVM self-test is not robust.
- Abstract（参考訳）: 我々は、純粋なフルシュミットランクの射影戦略の中で、最大に絡み合った量子ビット戦略を自己テストする非局所ゲームを構築するが、1つの非射影測度を用いて、同値の最適化を認める。
これは、すべての階数と射影性を同時に与えるというバプティスタとアルの予想を解く。
この構成はCHSHと補助ゲーム$G$を組み合わせて、これらの仮定の下で決定論的答えを強制し、それらなしで三重のPOVM最適化を認める。
我々は$G$の最適相関を$\mathbb{C}\oplus M_2(\mathbb{C})$のトラキア状態によってパラメータ化された線分として分類する。
状態支援上の射影性は行列の総和を除去するが、非零ノナボルト確率の射影ディレーションは、左イデアルが二面的でない非局所状態を持つ。
最後に、局所次元 6 の族はフルランク PVM の自己テストが堅牢でないことを示す。
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