論文の概要: Observation Design for Certified Control Authority: Projection--Estimability Separation and Active-Face Equivalence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05962v1
• Date: Sat, 05 Sep 2026 07:57:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-12 12:09:40.255142
• Title: Observation Design for Certified Control Authority: Projection--Estimability Separation and Active-Face Equivalence
• Title（参考訳）: 認証制御機関の観測設計:-予測可能性分離と能動面等価性-
• Abstract要約: ゲートは認証可能なアクションのみを実行し、その観測がサポートするもののみを認証する。 本稿では,安全な行動の集合を最大化するために,どのように観測を設計すべきかを問う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7954473524479275
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A sound runtime admission gate executes only actions it can certify, and certifies only what its observations support. This paper asks how observations should be designed to maximize the set of actions that can be safely admitted, and shows the question is not a re-vocabulary of classical design problems. First, a projection--estimability separation: decomposing a constraint normal as $c=c_{\mathrm{Range}}+c_{\ker}$ relative to an information matrix, two-point discrimination along $c$ becomes arbitrarily reliable as the budget grows whenever $c_{\mathrm{Range}}\neq 0$, while robust admission of an action with normal $c$ is impossible at every budget whenever $c_{\ker}\neq 0$; such mixed directions are generic at any deficient rank, and at full rank the decoupling is bounded by the Kantorovich ratio and diverges with the condition number. Discrimination-optimal designs, being corner solutions of a linear criterion, land in exactly this regime. Second, an active-face equivalence theorem: the permissiveness-optimal design is $L$-optimal for a target matrix generated endogenously by the action faces that become certification bottlenecks, weighted inversely by their remaining slack; single-face collapse recovers $c$-optimal and goal-oriented design exactly, and a Caratheodory argument yields a bottleneck certificate of at most $r(r+1)/2+1$ faces. Around these we assemble exact certifiability per convex contract mode, for which $κ\approx 3.29$ is derived rather than calibrated, the $\sqrt{r}$ price of contract-agnostic design, an information-to-slack transfer theorem with a curvature-budget corollary, and a two-part audit in which a design meeting every margin requirement still leaves an action face at a certification cost above ten times its testing cost, in every probe library tested.
• Abstract（参考訳）: サウンドランタイムの許可ゲートは、認証可能なアクションのみを実行し、その観測がサポートするもののみを認証する。 本稿では, 安全確認可能なアクションの集合を最大化するために, どのようにして観測を設計すべきかを問うとともに, 古典的デザイン問題の再語彙ではないことを示す。 まず、プロジェクション-推定可能性分離:$c=c_{\mathrm{Range}}+c_{\ker}$として制約正規を分解する 情報行列に対して、$c$に沿った2ポイントの差別は、予算が大きくなると任意に信頼されるが、$c_{\mathrm{Range}}\neq 0$は、すべての予算で正常な$c$の入力は不可能である。 線形基準のコーナー解である識別最適設計は、まさにこの状態に着地する。 第二に、有効面の同値定理:パーミッシブネス・最適設計(permissiveness-optimal design)は、認証ボトルネックとなる作用面によって不均一に生成されるターゲット行列に対して$L$-optimalであり、一方の面の崩壊は$c$-optimalおよびゴール指向設計を正確に回復し、カラテオディの議論は、少なくとも$r(r+1)/2+1$面のボトルネック証明書を生成する。 これらの周りには、校正ではなくκ\approx 3.29$が導出される凸契約モード、契約に依存しない設計の価格である$\sqrt{r}$、曲率-予算を基準とした情報-スラック変換定理、および全てのマージン要件を満たす設計がテストコストの10倍以上の認証コストでまだアクションフェースを残している2部監査を組み立てる。

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