論文の概要: Modular Kinematic Reduction of Closed-Chain Mechanisms Using Path Assembly and Defect Homotopy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.11338v1
- Date: Thu, 10 Sep 2026 10:14:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.302565
- Title: Modular Kinematic Reduction of Closed-Chain Mechanisms Using Path Assembly and Defect Homotopy
- Title（参考訳）: 経路組立と欠陥ホモトピーを用いた閉鎖機構のモジュラーキネマティック還元
- Abstract要約: 本稿では,モジュラークロージャ解決とキネマティックリダクションのためのPath-Assembled Closure Differential Mapping (PACDM) フレームワークを提案する。
このフレームワークは、2パスおよび3パス閉鎖モジュールを含む7自由度重デューティマニピュレータ上で評価される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.936331223824117
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Closed kinematic chains complicate modular modeling by coupling active and passive coordinates through nonlinear closure constraints. This paper presents a Path-Assembled Closure Differential Mapping (PACDM) framework for modular closure resolution and kinematic reduction. Each closure element compares two ordered transformation paths with common endpoints, with their mismatch expressed through the logarithm on SE(3) and the corresponding Jacobian assembled from local transformation derivatives. Multi-path modules are constructed from a minimal set of pairwise closure elements, while rank-revealing analysis selects locally independent scalar constraints. A defect homotopy recovers closure-consistent passive coordinates from approximate estimates along a feasible and regular continuation path. At regular configurations, implicit differentiation yields the local active-to-passive differential mapping, which is subsequently used in a predictor-corrector continuation procedure for prescribed motion. The framework is evaluated on a seven-degree-of-freedom heavy-duty manipulator containing two-path and three-path closed-chain modules. Comparison with Simscape Multibody yields trajectory root-mean-square errors below 8.5 x 10^-10 rad, while predictor-corrector continuation is approximately 45.8 times faster than applying defect homotopy at every trajectory sample.
- Abstract（参考訳）: 閉キネマティックチェインは、非線形閉包制約によって活性座標と受動的座標を結合することでモジュラーモデリングを複雑にする。
本稿では,モジュラークロージャ解決とキネマティックリダクションのためのPath-Assembled Closure Differential Mapping (PACDM) フレームワークを提案する。
各閉包要素は、2つの順序変換経路を共通終点と比較し、それらのミスマッチは SE(3) 上の対数を通して表現され、対応するヤコビアンは局所変換微分から組み立てられる。
マルチパスモジュールはペアワイズ閉包要素の最小セットから構築され、ランク探索解析は局所的に独立したスカラー制約を選択する。
欠陥ホモトピーは、実行可能かつ正規な継続経路に沿った近似推定から閉包一貫性の受動座標を復元する。
正則な構成では、暗黙の微分は局所的な能動-受動差分写像(英語版)をもたらすが、これはその後、所定の動きの予測・コレクタ継続手順で使用される。
このフレームワークは、2パスおよび3パス閉鎖モジュールを含む7自由度重デューティマニピュレータ上で評価される。
Simscape Multibodyとの比較では、8.5 x 10^-10 rad以下の軌道上のルート平均二乗誤差が得られるが、予測器と相関器の継続は各軌道のサンプルに欠陥ホモトピーを適用するよりも約45.8倍高速である。
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