論文の概要: Stochastic Counterdiabatic Driving via Biorthogonal Liouvillian Eigenmodes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24393v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 13:08:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.423618
• Title: Stochastic Counterdiabatic Driving via Biorthogonal Liouvillian Eigenmodes
• Title（参考訳）: 生体直交型リウビリアン固有モデムによる確率的反断熱運転
• Authors: Sandeep Suresh Cranganore, Sebastian Lehner, Johannes Brandstetter, Max Welling,
• Abstract要約: エスコレートされた自由エネルギーシミュレーションは、ラグを除去するエンジニアリング制御フィールド$mathbfu$による非断熱的なラグに対処する。 一般化座標変換の代わりにゲージ型変換に基づく相補的な数値的枠組みを構築する。 非断熱ラグを約12桁の精度で抑えることにより, 逆断熱条件が機械精度に満足していることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.668742604089324
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Finite-time driving of stochastic systems generates excess dissipation, causing the evolving probability distribution to lag behind the instantaneous equilibrium, and consequently degrading the convergence of nonequilibrium free energy estimators based on the Jarzynski equality. Escorted free energy simulations address the non-adiabatic lag by engineering control fields $\mathbf{u}$ that eliminate the lag, enforcing the trajectory-wise equality $\mathcal{W}_\mathbf{u} = Δ\mathcal{F}$, and yielding zero-variance estimators. However, constructing the escorting field in closed form remains a challenge, approached variously through flow-field methods, targeted free energy perturbation, or learned diffeomorphisms. In this work, we construct a complementary numerical framework based on gauge-type transforms instead of generalized coordinate transforms for perfect escorting based on the exact spectral decomposition of the time-dependent Fokker-Planck generator. The biorthogonal decomposition of the Liouville operator directly yields a counterdiabatic correction whose action on the instantaneous equilibrium distribution exactly cancels the non-adiabatic lag at arbitrary driving speed in formal analogy with shortcuts-to-adiabaticity techniques such as Berry's transitionless driving for quantum systems. Numerical verification for simulations of an overdamped particle in a time-varying double-well potential and harmonic traps confirms that the counterdiabatic condition is satisfied to machine precision, with the non-adiabatic lag suppressed by roughly twelve orders of magnitude in total variation distance and sixteen orders in KL divergence relative to the unescorted dynamics. As a diagnostic, we demonstrate vanishing dissipated work $\mathcal{W}_{\text{diss}}(t) \approx 0$ for the deterministically propagated Fokker-Planck density across all protocol speeds.
• Abstract（参考訳）: 確率系の有限時間駆動は過剰な散逸を発生させ、進化する確率分布は即時平衡の遅れに遅延し、したがってジャジンスキーの等式に基づく非平衡自由エネルギー推定器の収束を低下させる。 エスコレートされた自由エネルギーシミュレーションは、工学的な制御場$\mathbf{u}$による非断熱的なラグに対処し、このラグを排除し、軌跡-次等式$\mathcal{W}_\mathbf{u} = Δ\mathcal{F}$を強制し、ゼロ分散推定子を得る。 しかし、閉形式で護衛場を構築することは依然として困難であり、流れ場法、標的となる自由エネルギー摂動、あるいは学習された微分同相を通じて様々なアプローチを行った。 本研究では,時間依存Fokker-Planckジェネレータの正確なスペクトル分解に基づいて,完全なエスコートを行うための一般化座標変換の代わりにゲージ型変換を用いた補完的数値フレームワークを構築する。 リウヴィル作用素の直交分解は、即時平衡分布に対する作用は、ベリーの非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非連続的解法(英語版)を、量子系に対するベリーの過渡的解法(英語版)のようなショートカット-断熱的手法で、任意の駆動速度で正確にキャンセルする反断熱補正(英語版)を直接生成する。 時変ダブルウェルポテンシャルおよびハーモニックトラップにおける過大破砕粒子のシミュレーションの数値検証により,非断熱ラグを約12桁の総変動距離で抑制し,非断熱ラグを非装飾力学に対して16桁のKL分散を抑えることにより,逆断熱条件が機械精度に満足していることが確認された。 診断として、すべてのプロトコル速度で決定的に伝播したFokker-Planck密度に対して、$\mathcal{W}_{\text{diss}}(t) \approx 0$ が消滅することを示す。

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