論文の概要: Optimizing quantum encodings for analog simulation through dynamical algebra reachability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.11351v1
- Date: Thu, 10 Sep 2026 10:32:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.305026
- Title: Optimizing quantum encodings for analog simulation through dynamical algebra reachability
- Title（参考訳）: 動的代数到達性によるアナログシミュレーションのための量子符号化の最適化
- Abstract要約: 対象ハミルトニアン$H$で生成されるスペクトル代数と、デバイスが独立に調整可能な制御ハミルトニアンと固定初期状態から生成されるクリロフ型作用素空間との整合性を診断し、最適化するための幾何学に依存しないフレームワークを導入する。
我々はこのフレームワークを、Rydberg-atomアナログプロセッサ上に符号化された重陽子ハミルトンに応用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Analog quantum computers provides direct access to continuous many-body dynamics, but their native control Hamiltonians generate only a restricted operator space. Consequently, the fidelity with which they can reproduce a target Hamiltonian's dynamics depends not only on spectral agreement but on whether the physical controls can actually generate the required evolution. We introduce a geometry-independent framework for diagnosing and optimizing this compatibility between the spectral algebra generated by a target Hamiltonian $H$ and a Krylov-type operator space generated from the device's independently tunable control Hamiltonians and a fixed initial state. The encoding problem can be formulated as an optimization over the unitary orbit of the target Hamiltonian. We maximize a smooth subspace-overlap functional using Riemannian gradient descent on $U(d)$, thereby selecting a spectrally equivalent representation whose target algebra is better aligned with the native controls. We apply this framework to the deuteron Hamiltonian encoded on a Rydberg-atom analog processor. The standard binary encoding is strongly misaligned with this space for small system sizes, while principal-angle optimization substantially improves the algebraic compatibility of the encoding. Moreover, using a single geometry-independent optimized encoding substantially reduces the sensitivity of state-preparation fidelity to the atomic geometry. These results establish algebraic reachability as a useful preprocessing criterion for analog encoding design: it identifies representation-level incompatibilities before device-specific geometry and pulse optimization, while the distinction between algebra-level and state-level reachability clarifies when full encoding optimization is necessary and when geometry-dependent control resources can compensate for incomplete algebraic alignment.
- Abstract（参考訳）: アナログ量子コンピュータは連続多体力学への直接アクセスを提供するが、そのネイティブ制御ハミルトニアンは制限された演算子空間のみを生成する。
その結果、ターゲットのハミルトン力学を再現できる忠実度は、スペクトルの一致だけでなく、物理的制御が実際に要求される進化を生成できるかどうかにも依存する。
対象ハミルトニアン$H$で生成されたスペクトル代数と、デバイスが独立に調整可能な制御ハミルトニアンと固定初期状態から生成されるクリロフ型作用素空間との整合性を診断し、最適化するための幾何学に依存しないフレームワークを導入する。
符号化問題は、対象ハミルトニアンのユニタリ軌道上の最適化として定式化することができる。
U(d)$ 上のリーマン勾配勾配を用いた滑らかな部分空間-オーバーラップ汎函数を最大化することにより、対象代数がネイティブ制御とより整合したスペクトル的に同値な表現を選択する。
我々はこのフレームワークを、Rydberg-atomアナログプロセッサ上に符号化された重陽子ハミルトンに応用する。
標準的なバイナリエンコーディングは、小さなシステムサイズではこの空間と強く一致しないが、主角最適化はエンコーディングの代数的互換性を大幅に改善する。
さらに、単一幾何学非依存の最適化符号化を用いることで、原子幾何に対する状態準備忠実度の感度を大幅に低下させる。
これらの結果は、代数的リーチビリティをアナログ符号化設計のための有用な前処理基準として確立し、デバイス固有の幾何やパルス最適化よりも前の表現レベルの不整合性を識別する一方で、代数的レベルと状態レベルのリーチビリティの区別は、完全なエンコーディング最適化が必要であり、幾何学に依存した制御資源が不完全な代数的アライメントを補うことができるときに明確化する。
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