論文の概要: Symmetry Constraints Regularize Neural Quantum State Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08798v1
- Date: Sun, 09 Aug 2026 16:23:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.953294
- Title: Symmetry Constraints Regularize Neural Quantum State Learning
- Title（参考訳）: ニューラル量子状態学習の規則化のための対称性制約
- Authors: Turbasu Chatterjee, Manas Sajjan, Songbo Xie, Elliott Love, Vinit Singh, Bojko N. Bakalov, Sabre Kais,
- Abstract要約: ハミルトン対称性を変分パラメータ化に直接埋め込むことは、この学習問題を幾何学的に正則化することを示す。
ボルツマン族 NQS に対して、局所パウリ-$Z$ジェネレータを物理幾何学軌道に沿って結び付けることで対称性を強制する。
この枠組みは、高品質で低エネルギーの解に対応する物理的にアクセス可能な状態空間の分数を評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5863360388454261
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Neural quantum states (NQS) offer highly expressive variational wavefunctions, but their optimization is frequently bottlenecked by redundant parameters and poorly conditioned landscapes. We demonstrate that embedding Hamiltonian symmetries directly into the variational parameterization geometrically regularizes this learning problem. For Boltzmann-family NQS, we enforce symmetries by tying local Pauli-$Z$ generators along physical geometric orbits, analytically collapsing the trainable coefficient space prior to optimization. To quantify the resulting optimization geometry, we introduce a geometric metric built on the Jacobian and Hessian of the optimization landscape. This framework evaluates the fraction of the physically accessible state space that corresponds to high-quality, low-energy solutions. Evaluating our approach on transverse-field Ising (TFIM) and XXZ spin chains shows that symmetry compilation excises the vast majority of parameters while maintaining ground-state accuracy within the resolution of the reported benchmarks. In large TFIM systems, strong spatial constraints compress thousands of parameters down to tens, delivering substantial runtime accelerations. Our geometric diagnostics indicate that symmetry produces a more favorable target-aware geometry by concentrating the reachable state space around low-energy solutions while retaining broad target basins. Together, our results indicate that symmetry compilation concentrates the expressive power of NQS on states relevant to the target problem, thereby reducing model size and training cost without sacrificing accuracy.
- Abstract（参考訳）: ニューラル量子状態(NQS)は高度に表現力のある変動波動関数を提供するが、その最適化は冗長なパラメータと条件の悪い風景によってしばしばボトルネックとなる。
ハミルトン対称性を変分パラメータ化に直接埋め込むことは、この学習問題を幾何学的に正則化することを実証する。
ボルツマン族NQSに対しては、局所パウリ-$Z$ジェネレータを物理幾何学軌道に沿って結び付け、最適化に先立って訓練可能な係数空間を解析的に崩壊させることで対称性を強制する。
得られた最適化幾何を定量化するために、最適化ランドスケープのヤコビアンとヘシアンの上に構築された幾何学的計量を導入する。
この枠組みは、高品質で低エネルギーの解に対応する物理的にアクセス可能な状態空間の分数を評価する。
横フィールドイジング (TFIM) と XXZ スピンチェーン (XXZ スピンチェーン) に対する我々のアプローチを評価すると、対称性のコンパイルは、報告されたベンチマークの解像度内で基底状態の精度を維持しながら、ほとんどのパラメータを排他的に生成することを示す。
大規模なTFIMシステムでは、強い空間制約が数千のパラメータを数十まで圧縮し、実行時加速を実現する。
我々の幾何学的診断は、低エネルギー溶液の周囲の到達可能な状態空間を集中させ、広いターゲット盆地を維持しながら、対称性がより好ましいターゲット認識幾何を生成することを示している。
この結果から,NQSの表現力は目標問題に関連する状態に集中し,精度を犠牲にすることなく,モデルサイズとトレーニングコストを削減できることが示唆された。
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