論文の概要: Covariant Approximate Quantum Codes for Protected Analog Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07607v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 16:25:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.460425
• Title: Covariant Approximate Quantum Codes for Protected Analog Computation
• Title（参考訳）: 保護アナログ計算のための共変近似量子符号
• Abstract要約: イーストン・クニルの定理は連続対称性を持つ正確な符号を禁ずる。 我々は、置換対称性を利用する明示的な$SU(d)$-共変近似符号を構築する。 これらの結果は、明示的な非アベリア共変符号とロバストなアナログ量子シミュレーションのためのフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction compatible with continuous symmetries is a fundamental problem in quantum information and a possible route to robust analog quantum simulation. Because the Eastin-Knill theorem forbids exact codes with continuous transversal symmetries, we construct explicit $SU(d)$-covariant approximate codes that exploit permutation symmetry to spread logical information uniformly across all physical subsystems. For one-, two-, and three-qudit erasures at known locations, we prove worst-case purified-distance scaling $Θ(1/N)$, matching approximate Eastin-Knill lower bounds up to constants, and we extend the reduced-state analysis to general flagged local noise. For single-qudit erasure, we construct an explicit near-optimal decoder from the Petz recovery map. We then use these codes as building blocks for encoded analog dynamics. Symmetry-preserving Hamiltonians generate block-structured dynamical Lie algebras implementable transversally, while controlled symmetry-breaking terms serve as non-transversal resources for universal dynamics. These results provide explicit non-Abelian covariant codes and a framework for robust analog quantum simulation.
• Abstract（参考訳）: 連続対称性と互換性のある量子誤差補正は、量子情報の基本的問題であり、ロバストなアナログ量子シミュレーションへの経路である。 イーストン・クニルの定理は連続的超越対称性を持つ正確な符号を禁止しているため、すべての物理部分系に論理情報を均一に拡散するために置換対称性を利用する明示的な$SU(d)$-共変近似符号を構築する。 既知の場所での1-, 2-, 3-qudit消去において、最低ケースの純距離スケーリングは1/N$であり、近似したEastin-Knillの下限は定数に一致することを証明し、縮小状態解析を一般のフラグ付き局所雑音にまで拡張する。 単一量子消去のために、ペッツ回収マップから明示的な準最適復号器を構築する。 次に、これらのコードをエンコードされたアナログダイナミクスのビルディングブロックとして使用します。 対称性保存ハミルトニアン (Symmetry-serving Hamiltonian) は、可逆的に実装可能なブロック構造を持つ動的リー代数を生成するが、制御された対称性破壊項は普遍力学の非可逆資源として機能する。 これらの結果は、明示的な非アベリア共変符号とロバストなアナログ量子シミュレーションのためのフレームワークを提供する。

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