Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Simple Quantum Linear-System Solver via Dissipation

論文の概要: A Simple Quantum Linear-System Solver via Dissipation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12284v1
Date: Thu, 10 Sep 2026 23:31:52 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.567511
Title: A Simple Quantum Linear-System Solver via Dissipation
Title（参考訳）: 散逸による単純量子線形系解法
Abstract要約: 散逸は近年、量子アルゴリズムを設計するための強力なプリミティブとして実証されている。我々はこのリンドブラディアンを集合ブロック符号化とリンドブラディアンシミュレーションによりデジタル量子コンピュータ上で実行する方法を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Dissipation has been recently demonstrated as a powerful primitive for designing quantum algorithms. We apply this viewpoint directly to linear-system solving, $Ax=b$. We construct a simple purely dissipative Lindbladian whose unique fixed point encodes the linear-system solution. We prove dimension-independent trace-distance mixing in $Θ(κ^2\log(1/\eps))$ time. We then show how to run this Lindbladian on digital quantum computers via collective block encoding and Lindbladian simulation, resulting in an $O\!\left(κ^2\log(1/\eps) \frac{\log(κ/\eps)}{\log\log(κ/\eps)}\right)$ query complexity for both $U_A$, the block encoding of $A$, and $U_b$, the $|b\rangle$ state preparation unitary.
Abstract（参考訳）: 散逸は近年、量子アルゴリズムを設計するための強力なプリミティブとして実証されている。この視点を線形系解、$Ax=b$に直接適用する。我々は、一意な固定点が線形系解を符号化する単純純粋散逸的リンドブレディアンを構築する。次元非依存なトレース距離混合は、$ (κ^2\log(1/\eps))$ time で証明する。次に、このリンドブラディアンをデジタル量子コンピュータ上で、集団的ブロックエンコーディングとリンドブラディアンシミュレーションによって実行する方法を示し、その結果、$O\! \left(κ^2\log(1/\eps) \frac{\log(κ/\eps)}{\log(κ/\eps)}\right)$クエリの複雑さは、$U_A$、$A$のブロックエンコーディング、$U_b$、$|b\rangle$の状態準備のユニタリの両方である。

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