論文の概要: Tensor-network Monte Carlo approach based on time-evolving block decimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12466v1
- Date: Fri, 11 Sep 2026 05:56:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.63729
- Title: Tensor-network Monte Carlo approach based on time-evolving block decimation
- Title（参考訳）: 時間進化ブロックデミテーションに基づくテンソル-ネットワークモンテカルロアプローチ
- Abstract要約: 時間進化ブロックデミメーションアルゴリズムの圧縮シーケンスに従って, 単体進化のためのテンソルネットワークモンテカルロ (TNMC) アプローチを提案する。
TNMC法では, トラクション誤差よりも統計的誤差が有意である。
TNMC法は,同じ結合次元のTEBD法では不可能であっても,観測値の正確な期待値を推定できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a tensor-network Monte Carlo (TNMC) approach for unitary evolution following the compression sequence of the time-evolving block decimation (TEBD) algorithm. In the TNMC approach, the obtained results contain evaluable statistical errors rather than truncation errors, unlike ordinary singular-value-decomposition-based methods such as the TEBD algorithm. Consequently, one can estimate unbiased expectation values within statistical errors even with a finite bond dimension. Since the sampling scheme is introduced in the simulations of unitary evolution, the proposed Monte Carlo scheme may suffer from a sign problem. We observe that the sign problem can be mitigated by increasing the bond dimension. We apply the proposed TNMC approach to the Hamiltonian and the Floquet dynamics. Numerical experiments show that the TNMC approach can estimate accurate expectation values of observables even when the TEBD method with the same bond dimension cannot. The proposed approach can be a new direction for improving the classical simulatability of unitary evolution.
- Abstract（参考訳）: 時間進化ブロックデシメーション (TEBD) アルゴリズムの圧縮シーケンスに従って, 単体進化のためのテンソルネットワークモンテカルロ (TNMC) アプローチを提案する。
TNMC法では、TEBDアルゴリズムのような通常の特異値分解法とは異なり、得られた結果がトランケーション誤差よりも評価可能な統計的誤差を含む。
したがって、有限結合次元であっても統計的誤差の中でバイアスのない期待値を推定することができる。
サンプリングスキームはユニタリ進化のシミュレーションで導入されたため、提案されたモンテカルロスキームは符号問題に悩まされる可能性がある。
我々は, 結合次元を増大させることで, 符号問題を緩和することができることを観察した。
提案したTNMCアプローチをハミルトン力学とフロケ力学に適用する。
数値実験により、TNMC法は、同じ結合次元のTEBD法では不可能であっても、観測値の正確な期待値を推定できることが示されている。
提案手法は、ユニタリ進化の古典的シミュラビリティを改善するための新しい方向となる。
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