論文の概要: Criticality in Dissimilar Decomposition and Undersampling of Random Datasets with Anomalies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13201v1
• Date: Fri, 14 Aug 2026 06:15:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 16:32:15.654759
• Title: Criticality in Dissimilar Decomposition and Undersampling of Random Datasets with Anomalies
• Title（参考訳）: 異常を伴うランダムデータセットの異種分解とアンダーサンプリングの臨界性
• Abstract要約: 我々は、AI生成データを、主データポイントにリンクした異常であるとみなし、全体ランダムデータセットの分解とアンダーサンプリング特性について研究する。 また、ランダムにアンサンプされたデータセットの強い類似性に対して、サイズ臨界性結果を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Training datasets for upcoming LLMs would include a significant amount of AI text/image data generated from current LLMs. In such a scenario, it is important to understand how this affects batch decompositions and thereby, the performance of the resultant new LLM. In this paper, we consider AI generated data as anomalies ``linked" to main data points and study decomposition and undersampling properties of the overall random dataset. We use redundancy graphs and iteration techniques to obtain bounds for the minimum size of a strongly dissimilar (SD) decomposition and demonstrate a phase transition phenomena, wherein the minimum size is essentially determined by the \emph{main} data points when the number of anomalies is small and is ``taken" over by the anomalies above a certain threshold. We also establish a size criticality result for the strong similarity of a randomly undersampled dataset and illustrate our results with examples involving categorical datasets, whose overall space size is much larger than the size of the dataset.
• Abstract（参考訳）: 今後のLLMのためのトレーニングデータセットには、現在のLLMから生成される膨大な量のAIテキスト/イメージデータが含まれている。 このようなシナリオでは、これがバッチ分解にどのように影響するかを理解することが重要であり、その結果、新しいLCMの性能が向上する。 本稿では,AI生成データを主データ点に「リンク」した異常とみなし,全体のランダムデータセットの分解とアンサンプ特性について検討する。 我々は冗長グラフと反復法を用いて、強い異相分解(SD)の最小サイズの境界を求め、位相遷移現象を示す。 また、ランダムにアンサンプされたデータセットの強い類似性に対するサイズクリティカルな結果を確立し、データセットの全体サイズがデータセットのサイズよりもはるかに大きいカテゴリデータセットを含む例で結果を説明する。

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