論文の概要: Identifiability in Quantum State, Process, and Network Tomography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13584v1
- Date: Fri, 11 Sep 2026 22:47:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.401438
- Title: Identifiability in Quantum State, Process, and Network Tomography
- Title（参考訳）: 量子状態・プロセス・ネットワークトモグラフィーにおける識別可能性
- Abstract要約: 量子状態トモグラフィ(QST)、量子プロセストモグラフィ(QPT)、量子ネットワークトモグラフィ(QNT)は関連するパラメータ推定問題である。
本研究は, 一般的なFisher Information Matrix (FIM) による3つのトモグラフィー問題について検討する。
我々はQNT FIMを分解し,そのランクが各内部パラメータ値におけるパスリンク発生行列のランクに等しいことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.246641453287312
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum State Tomography (QST), Quantum Process Tomography (QPT), and Quantum Network Tomography (QNT) are related parameter-estimation problems that aim to reconstruct different physical quantities. QST estimates an unknown quantum state, represented by its density matrix, from the measurement outcomes. QPT characterises an unknown quantum channel using known input states and measurements of the corresponding outputs. QNT, in contrast, aims to infer parameters associated with individual links from end-to-end probe measurements collected at accessible monitor nodes. A key distinction among the three tomography problems lies in the conditions required to achieve identifiability, the ability to determine unknown parameters uniquely from the available measurement statistics. In QST and QPT, the experimenter can choose an Informationally Complete (IC) measurement set. QNT limits the reachable measurements to what topology and monitor placement allow, so the admissible probe paths fix the information available about the link parameters. This work studies all three tomography problems through a common Fisher Information Matrix (FIM). We factorise QNT FIM and show that its rank equals the rank of the path-link incidence matrix at every interior parameter value, so local and global identifiability coincide. We then show that QST and QPT attain full rank under IC settings, QNT loses rank when the probe paths leave link parameters indistinguishable, and increasing the number of copies scales the FIM eigenvalues while leaving its rank fixed.
- Abstract（参考訳）: QST(Quantum State Tomography)、QPT(Quantum Process Tomography)、QNT(Quantum Network Tomography)は、異なる物理量の再構成を目的としたパラメータ推定問題である。
QSTは、その密度行列で表される未知の量子状態を測定結果から推定する。
QPTは、既知の入力状態と対応する出力の測定を使用して未知の量子チャネルを特徴づける。
対照的にQNTは、アクセス可能な監視ノードで収集されたエンドツーエンドのプローブから、個々のリンクに関連するパラメータを推測することを目的としている。
3つのトモグラフィー問題の主な違いは、識別可能性を達成するために必要な条件、利用可能な測定統計から未知のパラメータを特定できる能力にある。
QSTおよびQPTでは、実験者は情報完全(IC)測定セットを選択することができる。
QNTは、到達可能な測定をトポロジとモニター配置に制限するため、許容可能なプローブパスはリンクパラメータに関する情報を固定する。
本研究は, 一般的なFisher Information Matrix (FIM) を用いて, 3つのトモグラフィー問題について検討する。
我々はQNT FIMを分解し,そのランクが各内部パラメータ値におけるパスリンク発生行列のランクに等しいことを示す。
次に,QSTとQPTはIC設定下で全ランクに達し,QNTは探索経路がリンクパラメータを識別不能にしておくとランクが低下し,コピー数が増加するとFIMの固有値が増大することを示す。
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