論文の概要: Partial Stabilizer Learning under Fixed Commuting Constraints and the Absence of a Copy-Rate Discount
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13923v1
- Date: Sat, 12 Sep 2026 13:10:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.611931
- Title: Partial Stabilizer Learning under Fixed Commuting Constraints and the Absence of a Copy-Rate Discount
- Title（参考訳）: 固定通勤制約下における部分安定化学習とコピーレートの欠如
- Abstract要約: 固定素局所次元 (p) を持つ (n) クォーディットの未知の純粋安定化状態を考える。
学習者が利用できるコピー数(k)とクアディット数(n)を比較し、その比率(k/n)をコピーレートとして参照する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.8383517726785
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider an unknown pure stabilizer state of \(n\) qudits with a fixed prime local dimension \(p\), together with prescribed commuting Pauli observables. Rather than learning the whole state, the learner must recover only complementary stabilizers that commute with the prescribed observables, together with their eigenvalues. Once the prescribed measurement is performed, this information and the observed outcome determine the corresponding conditional stabilizer state. We compare the number \(k\) of copies available to the learner with the number \(n\) of qudits and refer to their ratio \(k/n\) as the copy rate. Suppose that the dimension \(m\) of the requested complementary stabilizer subspace satisfies \(m=βn+o(n)\) for a fixed \(0<β\leq1\). If the copy rate converges to a value below one, the optimal exact recovery probabilities and verification scores converge to zero, both in the worst case and under the uniform prior. Conversely, if the number \(k\) of copies minus the number \(n\) of qudits tends to positive infinity, the entire stabilizer state can be identified with probability tending to one, and the requested complementary information can then be extracted. Thus, restricting the learning target to the stabilizer information needed after the prescribed measurement yields no copy-rate discount.
- Abstract（参考訳）: 固定された素局所次元 \(p\) を持つ \(n\) クォーディットの未知の純粋安定化状態と、所定の可換パウリ観測可能量を考える。
学習者は、状態全体を学習するのではなく、所定の観測値と共に通勤する補完的な安定化器のみを回復しなければならない。
所定の測定が完了すると、この情報と観測結果が対応する条件安定化状態を決定する。
学習者が利用できるコピー数 \(k\) とキューディット数 \(n\) を比較し、その比率 \(k/n\) をコピーレートとして参照する。
要求された補安定部分空間の次元 \(m\) が、固定された \(0<β\leq1\) に対して \(m=βn+o(n)\) を満たすと仮定する。
コピーレートが1以下の値に収束すると、最適な正確な回復確率と検証スコアは、最悪の場合と均一な前の場合の両方でゼロに収束する。
逆に、コピーの数値 \(k\) が、クォーディットの数 \(n\) が正の無限大を抑える傾向にあるなら、安定化状態全体は1の傾向の確率と同一視でき、要求された相補的情報を抽出することができる。
これにより、所定の測定後に必要な安定化情報に学習目標を制限しても、コピーレート割引は生じない。
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