論文の概要: Single-copy stabilizer testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07986v1
- Date: Thu, 10 Oct 2024 14:39:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-31 06:15:07.761017
- Title: Single-copy stabilizer testing
- Title（参考訳）: シングルコピー安定化器試験
- Authors: Marcel Hinsche, Jonas Helsen,
- Abstract要約: 未知の$n$-qubit量子状態 $|psirangle$ が安定化状態であるかどうかをテストする問題を考える。
我々は、$O(n)$コピーを用いてこの問題を解決するアルゴリズムを与え、逆に、$Omega(sqrtn)$コピーがどのアルゴリズムにも必要であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of testing whether an unknown $n$-qubit quantum state $|\psi\rangle$ is a stabilizer state, with only single-copy access. We give an algorithm solving this problem using $O(n)$ copies, and conversely prove that $\Omega(\sqrt{n})$ copies are required for any algorithm. The main observation behind our algorithm is that when repeatedly measuring in a randomly chosen stabilizer basis, stabilizer states are the most likely among the set of all pure states to exhibit linear dependencies in measurement outcomes. Our algorithm is designed to probe deviations from this extremal behavior. For the lower bound, we first reduce stabilizer testing to the task of distinguishing random stabilizer states from the maximally mixed state. We then argue that, without loss of generality, it is sufficient to consider measurement strategies that a) lie in the commutant of the tensor action of the Clifford group and b) satisfy a Positive Partial Transpose (PPT) condition. By leveraging these constraints, together with novel results on the partial transposes of the generators of the Clifford commutant, we derive the lower bound on the sample complexity.
- Abstract（参考訳）: 未知の$n$-qubit量子状態 $|\psi\rangle$ が、単一のコピーアクセスのみを持つ安定化状態であるかどうかをテストする問題を考える。
我々は、$O(n)$コピーを用いてこの問題を解決するアルゴリズムを与え、逆に、$Omega(\sqrt{n})$コピーが任意のアルゴリズムに必要であることを示す。
アルゴリズムの背後にある主な観測は、ランダムに選択された安定化器基底で繰り返し測定する場合、安定化器状態は、測定結果に線形依存を示す全ての純粋な状態の集合の中で最も可能性が高いことである。
我々のアルゴリズムは、この極端な振る舞いから逸脱を探索するために設計されている。
下界では、まず、ランダムな安定化状態と最大混合状態とを区別するタスクに安定化試験を還元する。
そして、一般性を欠くことなく、測定戦略を考えるだけで十分であると主張する。
a) クリフォード群のテンソル作用の可換状態にあり、
b) 正部分転置(PPT)条件を満たすこと。
これらの制約を活用することにより、クリフォード可換体の生成元の部分的な転置に関する新しい結果とともに、サンプル複雑性の低い境界を導出する。
関連論文リスト
- Improved bounds for testing low stabilizer complexity states [6.169364905804677]
安定化状態の耐久試験における最先端パラメータの改善について検討する。
また、安定度が低い状態をテストする問題についても検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-31T17:56:57Z) - A Sample Efficient Alternating Minimization-based Algorithm For Robust Phase Retrieval [56.67706781191521]
そこで本研究では,未知の信号の復元を課題とする,ロバストな位相探索問題を提案する。
提案するオラクルは、単純な勾配ステップと外れ値を用いて、計算学的スペクトル降下を回避している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-07T06:37:23Z) - Faster Computation of Stabilizer Extent [3.8061090528695543]
安定度を計算するための高速数値アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、ランダムな純状態に対する安定化器の忠実度と安定化器の範囲を最大$n=9$ qubitsまで計算することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-24T14:28:15Z) - Testing the Feasibility of Linear Programs with Bandit Feedback [53.40256244941895]
我々は,低回帰アルゴリズムと反復対数の漸近法則に基づくテストを開発する。
このテストが信頼できることを証明し、信号レベルに適応する'$Gamma,$ of any instance。
信頼性テストのサンプルコストに対して、最小限の$(Omegad/Gamma2)$で補う。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-21T20:56:35Z) - Learning the stabilizer group of a Matrix Product State [0.0]
与えられた行列積状態(MPS)の安定化群を学習するために設計された新しい古典的アルゴリズムを提案する。
我々は,Cliffordユニタリダイナミクスを用いてランダムにスクランブルされた$T$ドープ状態についてベンチマークを行った。
我々の方法は、$mathcalO(chi3)$という非常に好ましいスケーリングのおかげで、MPSの真のマジックモノトンを得るための最初の効果的なアプローチである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-29T19:00:13Z) - Improved Stabilizer Estimation via Bell Difference Sampling [0.43123403062068827]
安定化器の形式性に関して,様々なモデルにおける量子状態の学習の複雑さについて検討する。
Omega(n)$$T$gates は任意の Clifford+$T$ 回路で擬ランダム量子状態を作るのに必要であることを示す。
上記のアルゴリズムの修正は時間内に行われることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-27T01:58:28Z) - Best Policy Identification in Linear MDPs [70.57916977441262]
縮退した線形マルコフ+デルタ決定における最適同定問題について, 生成モデルに基づく固定信頼度設定における検討を行った。
複雑な非最適化プログラムの解としての下位境界は、そのようなアルゴリズムを考案する出発点として用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-11T04:12:50Z) - Towards Sample-Optimal Compressive Phase Retrieval with Sparse and
Generative Priors [59.33977545294148]
O(k log L)$サンプルは振幅に基づく経験損失関数を最小化する任意のベクトルに信号が近いことを保証するのに十分であることを示す。
この結果はスパース位相検索に適応し、基底信号が$s$-sparseおよび$n$-dimensionalである場合、$O(s log n)$サンプルは同様の保証に十分であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-29T12:49:54Z) - Lower Bounds on Stabilizer Rank [3.265773263570237]
十分小さな定数$deltaの場合、それらの状態に対して$$-closeの任意の状態の安定化ランクが$Omega(sqrtn/log n)$であることを証明する。
これは、近似安定化器ランクに対する最初の非自明な下界である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-06T19:27:51Z) - The Sample Complexity of Robust Covariance Testing [56.98280399449707]
i. i. d.
形式 $Z = (1-epsilon) X + epsilon B$ の分布からのサンプル。ここで $X$ はゼロ平均で未知の共分散である Gaussian $mathcalN(0, Sigma)$ である。
汚染がない場合、事前の研究は、$O(d)$サンプルを使用するこの仮説テストタスクの単純なテスターを与えた。
サンプル複雑性の上限が $omega(d2)$ for $epsilon$ an arbitrarily small constant and $gamma であることを証明します。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-31T18:24:41Z) - Sample Complexity of Asynchronous Q-Learning: Sharper Analysis and
Variance Reduction [63.41789556777387]
非同期Q-ラーニングはマルコフ決定過程(MDP)の最適行動値関数(またはQ-関数)を学習することを目的としている。
Q-関数の入出力$varepsilon$-正確な推定に必要なサンプルの数は、少なくとも$frac1mu_min (1-gamma)5varepsilon2+ fract_mixmu_min (1-gamma)$の順である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-04T17:51:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。