論文の概要: Disentangling QAOA: From Weakly Entangled Circuits to a Classical QUBO Solver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.15738v1
- Date: Mon, 14 Sep 2026 15:31:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:06.472033
- Title: Disentangling QAOA: From Weakly Entangled Circuits to a Classical QUBO Solver
- Title（参考訳）: QAOA: 弱い絡み合った回路から古典的なQUBOソルバーへ
- Abstract要約: 量子最適化における絡み合いの役割について検討する。
量子に着想を得た古典解法である BOND-1 を導入する。
この結果から,QAOAの最適化能力のかなりの部分は,絡み合いが完全に欠如していても残存していることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09320657506524145
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The role of entanglement in quantum optimization remains actively debated. To address this question, we focus on the fixed-parameter expanding-depth regime of the quantum approximate optimization algorithm (QAOA), where a compact two-parameter schedule is trained once on small instances and then applied as the problem size and circuit depth increase. To probe this regime beyond full state-vector simulation, we perform approximate matrix product state simulations for up to 50 qubits and 100 layers and quantify entanglement by the bond dimension. We observe an entangle--disentangle profile, with the peak bond dimension decreasing with depth and eventually saturating. This observation motivates an extreme approximation: projecting the state onto the product-state manifold (bond dimension one) after every two-qubit interaction. Based on this approximation, we introduce BOND-1, a quantum-inspired classical solver. Despite the drastic simplification, BOND-1 achieves cut ratios above 0.95 relative to the best known values on standard GSet MaxCut benchmarks with up to 20000 variables, and in some cases it matches those values. It achieves these results without per-instance optimization and has linear memory cost, while per-instance tuning can provide further improvement. These results show that, in this regime, a substantial fraction of the optimization power of QAOA survives even in the complete absence of entanglement. Our conclusions, however, are specific to this setting and do not imply that entanglement is unnecessary for quantum optimization in general.
- Abstract（参考訳）: 量子最適化における絡み合いの役割は現在も活発に議論されている。
この問題に対処するために、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の固定パラメータ展開深さ構造に着目し、小さなインスタンス上で1回だけコンパクトな2パラメータスケジュールをトレーニングし、問題サイズと回路深さの増大として適用する。
本研究では, 最大50量子ビットおよび100層での近似行列積状態シミュレーションを行い, 結合次元による絡み合いの定量化を行う。
遠方方向のプロファイルを観察し, ピーク結合次元は深さとともに減少し, 最終的に飽和することを示した。
この観測は極端近似(英語版)を動機付け、状態が2ビットの相互作用のたびに積状態多様体(ボンド次元 1)に射影される。
この近似に基づいて、量子に着想を得た古典解法であるBOND-1を導入する。
劇的な単純化にもかかわらず、BOND-1は標準GSet MaxCutベンチマークの最大20000変数に対する0.95以上のカット比を達成し、場合によってはそれらの値と一致する。
インスタンスごとの最適化なしにこれらの結果が得られ、線形メモリコストがかかる一方で、インスタンスごとのチューニングによりさらなる改善が期待できる。
これらの結果から,QAOAの最適化能力のかなりの割合は,絡み合いの完全欠如においても残存することが示された。
しかしながら、我々の結論は、この設定に特有であり、一般に量子最適化には絡み合いが不要であることを意味するものではない。
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