論文の概要: Recurrent GraphNeural NetworkswithSet-BasedAggregation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.15932v1
- Date: Mon, 14 Sep 2026 17:39:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:06.536368
- Title: Recurrent GraphNeural NetworkswithSet-BasedAggregation
- Title（参考訳）: Set-based Aggregation を用いた連続グラフニューラルネットワーク
- Abstract要約: 我々は,集合に基づく集約を伴う繰り返しGNNについて検討し,ネットワークが公式や公式にコンパイルする際の重みからチェック可能な十分な条件を同定する。
主な結果は、ネットワークのクラスと、到達可能性と安全性のブール閉包の間の有効で二方向の等価性である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.619541348328937
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recurrent GNNs iterate message passing to convergence, and their logical characterizations to date rely on multi-set aggregation, graded (counting) logics, and halting or acceptance conditions that cannot be verified from the network's parameters. We study recurrent GNNs with set-based aggregation and identify sufficient conditions checkable from the weights for networks to compile into formulas and formulas into networks. The main result is an effective, two-directional equivalence between a class of networks and the Boolean closure of reachability and safety properties, the fragment B$Σ^{\circ}_1$ of the modal $μ$-calculus. The fragment is not an artifact: it is the exact expressive level of stabilization over finite vocabulary, which supports fixed points of a single polarity and Boolean combinations thereof, but not the composition of fixed points of opposite polarities. The correspondence needs no counting logic, no external halting signal, and no non-effective acceptance condition, yielding a verifiable path from weights to symbolic explanations for networks meeting the conditions.
- Abstract（参考訳）: 繰り返しGNNはメッセージパッシングを収束に繰り返すが、それらの論理的特徴は、マルチセットアグリゲーション、グレード(カウント)論理、ネットワークのパラメータから検証できない停止条件や受け入れ条件に依存している。
我々は,集合に基づく集約を伴う繰り返しGNNについて検討し,ネットワークの重みから,公式や公式をネットワークにコンパイルするための十分な条件を同定する。
主な結果は、ネットワークのクラスとリーチビリティと安全性のブール閉包(英語版)(Boolean closure of reachability and safety properties)の間の有効で二方向の同値であり、その断片 B$Σ^{\circ}_1$ はモダル $μ$-calculus である。
断片は人工物ではなく、有限語彙上の正確な表現的安定化レベルであり、単一の極性の固定点とブールの組み合わせをサポートするが、反対極性の固定点の構成ではない。
対応にはカウントロジック、外部停止信号、非有効受け入れ条件が不要で、重みから条件を満たすネットワークのシンボリックな説明まで検証可能なパスが得られる。
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