Fugu-MT 論文翻訳(概要): Signed p-adic Residual Encodings of Finite-Domain All-Different Systems with a Sudoku Case Study

論文の概要: Signed p-adic Residual Encodings of Finite-Domain All-Different Systems with a Sudoku Case Study

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.16063v1
Date: Sun, 13 Sep 2026 10:42:59 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.120738
Title: Signed p-adic Residual Encodings of Finite-Domain All-Different Systems with a Sudoku Case Study
Title（参考訳）: 数独ケーススタディを用いた有限領域全微分系の符号付きp進残差符号
Abstract要約: 有限領域制約の固有符号化として, 符号付きアフィンを加重した残差目的を検討した。クライアントサイドの実装は、生成されたデータフレーム、算術、診断、検索を公開する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study signed, weighted affine $p$-adic residual objectives as native encodings of finite-domain constraints. For primes that separate the finite alphabet, sufficiently weighted positive unary rows pin each coefficient to its allowed set, while negative rows reward unequal endpoints or clause satisfaction. A coordinatewise domination theorem places every global minimiser in the finite domain; there the loss is, up to an additive constant, the all-different conflict count or the negative number of satisfied CNF clauses. Standard Sudoku provides an $81$-coefficient case study without a one-hot lift. A client-side implementation exposes the generated dataframes, arithmetic, diagnostics, and searches.
Abstract（参考訳）: 有限領域制約の固有符号化として, 符号付きアフィンを加重した残差目的を検討した。有限アルファベットを分離する素数に対して、十分に重み付けされた正の単項列は各係数を許容集合に固定し、負の行は不等な終点や節の満足度に報酬を与える。座標的な支配定理は、すべての大域小数点を有限領域に配置する; ここでの損失は、加法定数、全微分競合数、あるいは満たされたCNF節の負の数までである。 Standard Sudokuは、シングルホットリフトなしで、効率の良いケーススタディを81ドルで提供する。クライアントサイドの実装は、生成されたデータフレーム、算術、診断、検索を公開する。

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