論文の概要: Recovering Physical Parameters from Fragmented Observations via Exact Distributed Spline Merging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.16579v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 03:25:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.327112
• Title: Recovering Physical Parameters from Fragmented Observations via Exact Distributed Spline Merging
• Title（参考訳）: 厳密な分散スプラインマージによるフラグメンテーション観測からの物理パラメータの復元
• Abstract要約: 本稿では,その導出物から物理パラメータを復元する上での2つの貢献について述べる。 まず、固定基底リッジ回帰統計の確立された付加構造を適用した。 第二に、完全なパイプラインは分散観察と物理パラメータ推論を結合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Scientific measurements are frequently distributed across locations, time periods, and institutions. Combining such fragments into a continuous, differentiable field enables recovering governing physical parameters from its derivatives. This paper makes two contributions toward that goal. First, the established additive structure of fixed-basis ridge-regression statistics is applied to tensor-product spline fields: each data holder computes a local Gram matrix and moment vector, and the merged solution is mathematically identical to centralized fitting, with no raw data shared and no iterative synchronization. This property is specific to the fixed-feature squared-error setting; the present derivation does not establish an analogous guarantee for general jointly trained multilayer networks. Second, a complete pipeline connects distributed observations to physical parameter inference through field reconstruction, derivative extraction, and linear regression. The diffusion coefficient is recovered to 0.11% error and wave speed to 0.12% error; in both cases, distributed merging introduces zero degradation relative to centralized fitting. Application to 41 years of NOAA sea-surface temperature data confirms the result on real spatiotemporal observations.
• Abstract（参考訳）: 科学的測定は、しばしば場所、期間、機関に分散する。 このようなフラグメントを連続的に微分可能なフィールドに組み合わせることで、その微分から物理パラメータを管理することができる。 この論文はその目標に対して2つの貢献をする。 まず、固定基底リッジ-回帰統計学の確立された付加構造をテンソル積スプライン場に適用し、各データホルダーは局所的なグラム行列とモーメントベクトルを計算し、融合した解は数学的に一元整合と同一であり、生データを共有せず反復同期もしない。 この性質は固定機能二乗誤差設定に特有であり、現在の導出は、一般的な共同訓練された多層ネットワークに対する類似の保証を確立していない。 第二に、完全なパイプラインは、フィールド再構成、微分抽出、線形回帰を通じて、分散観測と物理パラメータ推論を結合する。 拡散係数は0.11%の誤差に回復し、波速は0.12%の誤差に回復する。 41年間のNOAA海面温度データの適用により、実際の時空間観測の結果が確認された。

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