論文の概要: Incremental Aggregation on the Grassmannian for Asynchronous Eigenspace Computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04406v1
- Date: Wed, 05 Aug 2026 03:21:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.702268
- Title: Incremental Aggregation on the Grassmannian for Asynchronous Eigenspace Computation
- Title（参考訳）: 非同期固有空間計算のためのグラスマン多様体上の増分集合
- Authors: Xiaolu Wang, Jiang Hu, Hoi-To Wai,
- Abstract要約: 異種分散システムにおける有限サム固有空間計算の非同期最適化について検討する。
到着したコンポーネントのみをリフレッシュし、キャッシュされた勾配を再利用するグラスマン増分集約法を提案する。
直列および分散PCA実験は, 試料効率の向上と, 代表ベースライン上の壁面収束を実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.26483427088676
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study asynchronous optimization for finite-sum eigenspace computation in heterogeneous distributed systems. The theoretical foundations for asynchronous eigenspace computation remain scarce, with existing approaches offering limited coverage of dynamics directly on the Grassmannian under stale information. In this paper, we propose a Grassmannian incremental aggregation method that refreshes only arriving components and reuses cached gradients, retaining low per-update cost without global synchronization. The method employs an extrinsic polar update that preserves the intrinsic subspace geometry without requiring parallel transport of stale tangent vectors. Our analysis establishes a tight angle-dependent gradient-dominance characterization of the objective and a basin-invariance property for stale aggregated updates. These yield two-phase linear convergence, comprising an explicit broad-basin regime and a sharper local regime, with constants controlled by component spectral spreads. Experiments on serial and distributed PCA demonstrate improved sample efficiency and wall-clock convergence over representative baselines.
- Abstract（参考訳）: 異種分散システムにおける有限サム固有空間計算の非同期最適化について検討する。
非同期固有空間計算の理論的基礎は依然として乏しいままであり、既存のアプローチではグラスマン的情報の下では力学を直接カバーできる範囲が限られている。
本稿では,到着するコンポーネントのみをリフレッシュし,キャッシュされた勾配を再利用し,グローバル同期なしで更新コストを低く抑える,グラスマン漸進的な集約手法を提案する。
この方法は、スタイル接ベクトルの平行移動を必要とせず、内在的な部分空間幾何学を保存した外在極更新を用いる。
解析により, 目標値の厳密な角度依存性の勾配支配特性と, 安定な集約更新に対する盆地不変特性が確立された。
これらの2相線形収束は、明示的な広帯域規則とよりシャープな局所規則から構成され、成分スペクトルの拡散によって制御される定数を持つ。
直列および分散PCA実験は, 試料効率の向上と, 代表ベースライン上の壁面収束を実証した。
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