論文の概要: Rényi Tracking Bounds for Langevin Dynamics with Moving Targets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17577v1
• Date: Tue, 25 Aug 2026 07:53:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 16:32:15.676995
• Title: Rényi Tracking Bounds for Langevin Dynamics with Moving Targets
• Title（参考訳）: Rényi Tracking bounds for Langevin Dynamics with moving Targets
• Abstract要約: 目標分布が時間とともに変化するとき,ランゲヴィン拡散とランゲヴィン・モンテカルロについて検討する。 我々は、現在の目標を追跡するための非漸近的Rényi-divergence保証を導出する。 これらはランゲヴィン力学の非漸近的なレニー・ディバージェンス追跡境界であり、個別の目標更新を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.412659799221698
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study Langevin diffusion and Langevin Monte Carlo (LMC) when the target distribution changes over time. Under a log-Sobolev inequality (LSI), we derive non-asymptotic Rényi-divergence guarantees for tracking the current target. The framework covers continuous-time Langevin diffusion and its discretizations. We then apply the results to nonsmooth sampling based on successive Moreau envelopes. For this scheme, we give explicit choices of the smoothing parameters and step sizes, together with corresponding complexity bounds. To our knowledge, these are the first non-asymptotic Rényi-divergence tracking bounds for Langevin dynamics with discrete target updates.
• Abstract（参考訳）: 目標分布が時間とともに変化する場合,ランゲヴィン拡散とランゲヴィンモンテカルロ(LMC)について検討する。 対数ソボレフ不等式(LSI)の下では、現在の目標を追跡するための非漸近的レニイ偏差保証を導出する。 このフレームワークは、連続時間ランゲヴィン拡散とその離散化をカバーしている。 次に、連続したモローエンベロープに基づく非平滑サンプリングに適用する。 このスキームでは、スムースなパラメータとステップサイズを、対応する複雑性境界とともに明示的に選択する。 我々の知る限り、これらは離散的な目標更新を伴うランゲヴィン力学の非漸近的レニー・ディバージェンス追跡境界の最初のものである。

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