論文の概要: Depth analysis of the Quantum Approximate Optimization Algorithm with a Grover mixer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17835v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 20:53:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.540948
• Title: Depth analysis of the Quantum Approximate Optimization Algorithm with a Grover mixer
• Title（参考訳）: グラバーミキサーを用いた量子近似最適化アルゴリズムの深さ解析
• Abstract要約: 搬送された固有空間を近似するのに要する深さは、その初期確率の逆二乗根の定数倍であることを示す。 また、所定の固有空間を近似するために必要な深さが、その初期確率の逆二乗根の定数倍で下方に有界であることを示すグロバー型到達性も確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the Quantum Approximate Optimization Algorithm with a Grover mixer and independently sampled cost and mixing angles. Under a lattice condition on the cost values carried by the initial state, we prove a depth-independent lower bound for the variance of the loss at every depth, together with the same bound for the derivative with respect to the final mixing angle. The estimate is instance-dependent and, for fixed locality, is inverse polynomial in the number of qubits for integer-valued local objective functions with uniformly bounded local terms, in particular for MaxCut. We also establish Grover-type reachability bounds showing that the depth required to approximate a prescribed carried eigenspace is bounded below by a constant multiple of the inverse square root of its initial probability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Groverミキサーを用いた量子近似最適化アルゴリズムについて検討する。 初期状態が持つコスト値の格子条件下では、各深さにおける損失の分散に対する深さ非依存な下界と、最終混合角度に関する微分に対する同じ境界とが証明される。 推定値はインスタンス依存であり、固定された局所性に対しては、整数値の局所目的関数の量子ビット数の逆多項式であり、一様有界な局所項を持つ。 また、所定の搬送された固有空間を近似するために必要な深さが、その初期確率の逆二乗根の定数倍によって下方に有界であることを示すグロバー型到達可能性境界を確立する。

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