論文の概要: Redesigning the linear--quadratic--Gaussian cost function for feedback cooling of a quantum harmonic oscillator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18195v1
- Date: Wed, 16 Sep 2026 06:31:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.672459
- Title: Redesigning the linear--quadratic--Gaussian cost function for feedback cooling of a quantum harmonic oscillator
- Title（参考訳）: 量子高調波発振器のフィードバック冷却のための線形四重項-ガウスコスト関数の再設計
- Abstract要約: 線形四進法(LQG)制御は、所定のコスト関数に対してのみ最適である。
我々は、フィードバックによるポテンシャルの変化を考慮に入れたコスト関数を再設計する。
再設計されたLQG制御は、低域フィルタ(LPF)フィードバックよりも低い占有数を達成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.396860522241306
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Linear--quadratic--Gaussian (LQG) control is optimal only with respect to a prescribed cost function, the choice of which dictates the physical objective of the control. We consider feedback cooling of a continuously monitored quantum harmonic oscillator by shifting the minimum of its trapping potential. In this setting, the physically relevant cooling objective can be defined as minimizing the oscillator's energy relative to the feedback-shifted potential. In contrast, conventional LQG control evaluates the energy from a fixed origin and thus fails to directly optimize this quantity. To address this problem, we introduce a redesigned cost function that explicitly accounts for the feedback-induced shift of the potential. We then derive the corresponding optimal feedback law and obtain an analytic expression for the minimum achievable steady-state phonon occupation number. The redesigned LQG control achieves a lower occupation number than low-pass-filter (LPF) feedback formulated for the same cooling objective. While this improvement is minor at detection efficiencies currently attainable in experiments---indicating that LPF feedback already delivers near-optimal cooling performance---the advantage becomes pronounced as the detection efficiency approaches unity. In this regime, the redesigned LQG control provides an increasing advantage for reaching the motional ground state at a finite measurement strength. We clarify that the conventional and redesigned cost functions represent distinct control objectives rather than different implementations of the same optimization problem.
- Abstract（参考訳）: リニアクワッドラティック・ガウス制御(LQG)は、所定のコスト関数に対してのみ最適であり、制御の物理的目的を規定する選択である。
我々は、トラップ電位の最小値をシフトさせることにより、継続的に監視される量子調和振動子のフィードバック冷却を考える。
この設定では、物理的に関連する冷却目的は、フィードバックシフトされた電位に対する振動子のエネルギーを最小化するものとして定義することができる。
対照的に、従来のLQG制御は、固定された起源からエネルギーを評価するため、この量を直接最適化することができない。
この問題に対処するため、我々は再設計されたコスト関数を導入し、ポテンシャルのフィードバックによるシフトを明示的に説明する。
次に、対応する最適フィードバック法則を導出し、最小到達可能な定常フォノン占有数の解析式を得る。
再設計されたLQG制御は、同じ冷却目標に定式化された低域通過フィルタ(LPF)フィードバックよりも低い占有数を達成する。
この改善は、現在実験で達成可能な検出効率が小さいが、LPFフィードバックがほぼ最適の冷却性能をすでに提供することを示し、検出効率が一元化に近づくにつれて、利点は顕著になる。
この状態において、再設計されたLQG制御は、有限の測定強度で運動基底状態に到達する利点を増大させる。
従来のコスト関数と再設計されたコスト関数は、同じ最適化問題の異なる実装ではなく、異なる制御目的を表す。
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