論文の概要: Query-Optimal and Gate-Efficient Lindbladian Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18757v1
- Date: Wed, 16 Sep 2026 14:44:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.855884
- Title: Query-Optimal and Gate-Efficient Lindbladian Simulation
- Title（参考訳）: クエリ最適化とゲート有効リンドブラディアンシミュレーション
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアン$H$のブロック符号化と、積み重ねられたジャンプ演算子$B=sum_k=1m lvert krangleotimes L_k$の射影ユニタリ符号化が与えられたリンドブラディアンシミュレーションの量子アルゴリズムを与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.005823894951329
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We give a quantum algorithm for Lindbladian simulation given a block encoding of the Hamiltonian $H$ and a projected unitary encoding of the stacked jump operator $B=\sum_{k=1}^m \lvert k\rangle\otimes L_k$, with normalization factors $α_H$ and $α_B$, respectively. For evolution time $t$, set $τ=(α_H+α_B^2)t$. The algorithm approximates the evolution channel to diamond-norm error $\varepsilon$ using $O\!\left(τ+\frac{\log(1/\varepsilon)}{\log\!\left(e+\log(1/\varepsilon)/τ\right)}\right)$ oracle queries, matching the query lower bound for Hamiltonian simulation. The number of additional one- and two-qubit gates is linear in the query complexity up to polylogarithmic factors. The query- and gate-complexity bounds extend to Lipschitz-continuous time-dependent Lindbladians under coherent time-indexed oracle access. Our construction uses a one-query transducer that implements a product of rational approximations to short-time evolution when supplied with a catalyst. We bound the error from omitting the catalyst by exploiting orthogonality between different sequences of Kraus labels. The gate implementation combines a compressed Kraus-label representation, which stores only the positions and values of the nonzero labels, with the rotation factorization of Chen et al.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ハミルトニアン$H$のブロック符号化と、積み重ねられたジャンプ演算子 $B=\sum_{k=1}^m \lvert k\rangle\otimes L_k$ の射影ユニタリ符号化を、正規化係数 $α_H$ と $α_B$ のブロック符号化としてリンドブラディアンシミュレーションの量子アルゴリズムを与える。
進化時間$t$, set $τ=(α_H+α_B^2)t$。
このアルゴリズムは進化チャネルを$O\!を使ってダイヤモンドノルム誤差$\varepsilon$に近似する。
τ+\frac{\log(1/\varepsilon)}{\log\!
\left(e+\log(1/\varepsilon)/τ\right)}\right)$ oracle query, with the query lower bound for Hamiltonian Simulation。
追加の 1 および 2 ビットゲートの数は、多対数因子までのクエリ複雑性において線形である。
クエリとゲートの複雑さの境界は、コヒーレントな時間インデックス付きオラクルアクセスの下でリプシッツ連続時間に依存したリンドブラディアンに拡張される。
本研究では,触媒を供給した場合の短時間進化に対する合理的近似の積を実装した1クエリトランスデューサを用いた。
我々は、クラスラベルの異なる配列間の直交性を利用して触媒を省略する誤りを負う。
ゲートの実装は、非ゼロラベルの位置と値のみを格納する圧縮されたクラウスラベル表現と、Chen et al の回転係数化を組み合わせたものである。
関連論文リスト
- A Sharp Barrier for Consistent Submodular Maximization: Any Improvement over $2-\sqrt{2}$ Entails Exponential Queries or Linear Recourse [50.69285844345291]
我々は、要素が時間とともに到着する際のソリューションの品質と安定性のトレードオフについて研究する。
我々のアルゴリズムは,有理オラクル$を$O(varepsilon-1)$recourseで実装し,そのアルゴリズムから普遍価格証明書の存在を分離する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-09T10:13:43Z) - Gate-Efficient Implementation of the Query-Optimal Time-Dependent Hamiltonian Simulation [17.156227790252526]
q = Oleft(T + fraclog (1/varepsilon)logleft(e + log (1/varepsilon)/(T) right)
最適なクエリ複雑性を保ち、$Oleft[q left(a + logleft (1 + fracT(+ T)varepsilonを使用する同じアルゴリズムの実装を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-31T11:39:55Z) - Optimal Lower Bounds for Hamiltonian Simulation [42.227880669333835]
ハミルトニアン$H = sum_j h_j$ の場合、ゲート上の下界と量子コンピュータ上の時間発展をシミュレートするクエリの複雑さを証明できる。
任意の項ノルムのホールドは$|h_j|$, time $t$, trace-distance error $$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-22T07:41:32Z) - Faster quantum linear system solver beyond the condition number [50.84794327094274]
線形系の正規化解 $|xrangle$ を生成する2つの量子アルゴリズムを、条件数$=lVert A-1rVert$ に依存しない複雑性を持つ精度 $Ax=| b rangle$ に提示する。
フィルタベースのソルバは非常にシンプルで、実行時プレファクタが適しています。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-08T17:49:40Z) - Optimal Bounds, Barriers, and Extensions for Non-Hermitian Bivariate Quantum Signal Processing [0.0]
反エルミート的クエリ複雑性 $d_I = (betaI T + log/varepsilon)/loglog (1/varepsilon)$ は強固で、チェビシェフ係数、修正ベッセル関数、Lambert$W$逆変換によって確立される。
定数アクセス演算構成は、制限された領域上の固有の障壁$e-2T$を達成するが、完全なビットースへの拡張は未開である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-12T19:03:36Z) - Learning Multinomial Logits in $O(n \log n)$ time [56.23331174813387]
MNLモデル(Multinomial Logit、MNL)は、アイテム$[n]=1, ..., n$の有限宇宙から成り、それぞれ正の重みを割り当てる。
クエリはslateと呼ばれる許容可能なサブセットを指定し、モデルはそのslateからその重みに比例した確率で1つのアイテムを選択する。
このクエリモデルは、文学におけるPockett-Luceモデルまたは条件付きサンプリングオラクルとしても知られている。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-07T22:07:44Z) - Spectral Gaps with Quantum Counting Queries and Oblivious State Preparation [47.600794349481966]
本研究では、量子ビットの対数数を用いて、加算誤差$epsilonDelta_k$まで値を近似する量子アルゴリズムを提案する。
この分析における重要な技術的ステップは、適切なランダム初期状態の準備であり、最終的には閾値よりも小さい固有値の数を効率的に数えることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-28T17:04:18Z) - Optimal quantum simulation of linear non-unitary dynamics [0.31439717339537293]
有界時間依存演算子$-A$によって生成される時間進化をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
本稿では,最近のLinear-Combination-of-Hamiltonian-Simulation (LCHS)フレームワークを一般化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-26T17:58:27Z) - Data subsampling for Poisson regression with pth-root-link [53.63838219437508]
ポアソン回帰のためのデータサブサンプリング手法を開発し解析する。
特に,ポアソン一般化線形モデルと ID-および平方根リンク関数について考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-30T10:09:05Z) - Optimal Query Complexities for Dynamic Trace Estimation [59.032228008383484]
我々は,行列がゆっくりと変化している動的環境において,正確なトレース推定に必要な行列ベクトルクエリ数を最小化する問題を考える。
我々は、$delta$失敗確率で$epsilon$エラーまで、すべての$m$トレースを同時に推定する新しいバイナリツリー要約手順を提供する。
我々の下界(1)は、静的な設定においてもフロベニウスノルム誤差を持つ行列ベクトル積モデルにおけるハッチンソン推定子の第一の厳密な境界を与え、(2)動的トレース推定のための最初の無条件下界を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-30T04:15:44Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。