Fugu-MT 論文翻訳(概要): Gate-Efficient Implementation of the Query-Optimal Time-Dependent Hamiltonian Simulation

論文の概要: Gate-Efficient Implementation of the Query-Optimal Time-Dependent Hamiltonian Simulation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30629v1
Date: Mon, 31 Aug 2026 11:39:55 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.36471
Title: Gate-Efficient Implementation of the Query-Optimal Time-Dependent Hamiltonian Simulation
Title（参考訳）: クエリ最適時間依存ハミルトニアンシミュレーションのゲート効率な実装
Abstract要約: q = Oleft(T + fraclog (1/varepsilon)logleft(e + log (1/varepsilon)/(T) right) 最適なクエリ複雑性を保ち、$Oleft[q left(a + logleft (1 + fracT(+ T)varepsilonを使用する同じアルゴリズムの実装を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 17.156227790252526
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The query-optimal algorithm of [CGWZ26] for general time-dependent Hamiltonian simulation uses $$ q = O\left( αT + \frac{\log(1/\varepsilon)}{\log\left(e + \log(1/\varepsilon)/(αT) \right)} \right) $$ queries to $\mathrm{HAM\mbox{-}T}$ within $\varepsilon$ error for a Lipschitz-continuous time-dependent Hamiltonian $H(t)$ on $[0,T]$ satisfying $\left\lVert H(t)\right\rVert\leqα$. However, its direct circuit implementation incurs a substantially larger gate overhead. In this note, we give an implementation of the same algorithm that retains its optimal query complexity and uses $$ O\left[ q \left( a + \log\left(1 + \frac{T(α+ βT)}{\varepsilon} \right) \right) \right] $$ one- and two-qubit gates, where $a$ is the number of block-encoding ancilla qubits and $β$ is the Lipschitz constant of $H$. The main ingredient is an exact dyadic factorization of the ordered update product in the underlying one-query transducer.
Abstract（参考訳）: q = O\left(αT + \frac{\log(1/\varepsilon)}{\log(e + \log(1/\varepsilon)/(αT) \right)} \right)} $$$$q to $\mathrm{HAM\mbox{-}T}$ in $\varepsilon$ error for a Lipschitz-continuous time-dependent Hamiltonian $H(t)$ on $[0,T]$ satisfying $\left\lVert H(t)\right\rVert\leqα$ しかし、直接回路の実装はゲートのオーバヘッドを大幅に大きくする。ここでは、最適なクエリ複雑性を保った同じアルゴリズムの実装を提供し、$$ O\left[ q \left(a + \log\left(1 + \frac{T(α+ βT)}{\varepsilon} \right) \right) $ $ $ 1- and two-qubit gates, where $a$ is the number of block-encoding ancilla qubits and $β$ is the Lipschitz constant of $H$とする。主成分は、基礎となるワンクエリトランスデューサにおいて、順序付けされた更新生成物の正確な2次分解である。

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