論文の概要: Dynamic Generalized Gromov-Wasserstein Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20008v2
- Date: Thu, 24 Sep 2026 07:13:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.268907
- Title: Dynamic Generalized Gromov-Wasserstein Optimal Transport
- Title（参考訳）: 動的一般化Gromov-Wasserstein最適輸送
- Abstract要約: トラベリングペアの動的アライメントと軌道推定(TP-DATE)について紹介する。
静的および動的二次形式OT(QOT)の幅広いクラスを経路作用により定式化し、静的な動的同値性を証明する。
我々はさらに、条件付き経路の相互作用を可能にし、それらの相互作用を1つのベクトル場にマーカライズする旅行対対流マッチングを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.883100495349892
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Gromov--Wasserstein optimal transport (GW-OT) extends classical optimal transport by introducing structure-aware transport cost. This is particularly relevant for spatial transcriptomics, where dynamical reconstruction should preserve tissue structure in addition to matching expression patterns. While static formulations have been widely used for such structure-aware alignment, a general dynamic formulation for reconstructing continuous trajectories is still missing. We introduce Travelling Pair Dynamical Alignment and Trajectory Estimation (TP-DATE), a theoretical and computational framework to generalize GW-OT dynamically in a simulation-free manner. We formulate a broad class of static and dynamic Quadratic-form OT (QOT) through path actions and prove the static dynamic equivalence. We further develop travelling-pair flow matching, which allows interacting conditional paths and marginalizes their interactions into a single vector field. On synthetic and real spatial transcriptomics data, TP-DATE better preserves spatial structure and improves continuous 3D dynamics reconstruction.
- Abstract（参考訳）: Gromov--WassersteinOptimal Transport (GW-OT) は、構造対応トランスポートコストを導入して古典的最適トランスポートを拡張する。
これは特に空間転写学に関係しており、動的再構成は組織構造と一致する発現パターンを保存すべきである。
このような構造認識アライメントには静的な定式化が広く用いられているが、連続軌道を再構築するための一般的な動的定式化はいまだに欠落している。
本稿では,GW-OTをシミュレーション不要で動的に一般化する理論および計算フレームワークであるTravelling Pair Dynamical Alignment and Trajectory Estimation (TP-DATE)を紹介する。
静的および動的二次形式OT(QOT)の幅広いクラスを経路作用により定式化し、静的な動的同値性を証明する。
我々はさらに、条件付き経路の相互作用を可能にし、それらの相互作用を1つのベクトル場にマーカライズする旅行対対流マッチングを開発する。
合成および実空間転写学データにおいて、TP-DATEは空間構造をよりよく保存し、連続的な3次元ダイナミックス再構成を改善する。
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