論文の概要: Every architecture of six two-qubit gates is locally universal on three qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22176v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 05:35:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.757776
• Title: Every architecture of six two-qubit gates is locally universal on three qubits
• Title（参考訳）: 6つの2量子ゲートのすべてのアーキテクチャは3つの量子ビット上で局所普遍的である
• Abstract要約: サポートワードは、各2ビットゲートが作用するキュービットのペアを表す。 3つのキュービット上の任意の2ビットゲートの固定されたアーキテクチャに対して、正確なアクセス可能な次元が決定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.706918315850497
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present the \emph{first} analytical determination of the exact accessible dimension for every fixed architecture of arbitrary two-qubit gates on three qubits. A support word represents which pair of qubits each two-qubit gate acts on, and its reduced length is obtained by merging consecutive gates on the same pair. If the reduced length is $r$, then the set of implementable three-qubit unitaries has accessible dimension $d(w)=\min\{63,9r+9\}$. Consequently, six arbitrary two-qubit gates are \emph{necessary and sufficient for local universality}: every fixed architecture reaches a nonempty open subset of $\mathrm{SU}(8)$ when its reduced length is at least six. The result is stronger than existence of one favorable architecture. Every reduced six-slot support word is locally universal, including the alternating nearest-neighbor line $AB,BC,AB,BC,AB,BC$. The upper bound follows from a standard parameter-counting argument. The matching lower bounds are proved by Jacobian certificates in the Pauli basis. Up to qubit relabeling and reversal, there are $22$ reduced architectures of lengths two through six. For each one, a product of rational Pauli rotations yields a nonzero maximal minor modulo the prime $1{,}000{,}003$. Thus, any obstruction to global universality with six two-qubit gates must go beyond parameter counting, connectivity, and differential rank.
• Abstract（参考訳）: 3 つのキュービット上の任意の2-キュービットゲートの固定された全てのアーキテクチャに対して、正確なアクセス可能な次元を解析的に決定する。 支持語は、各2ビットゲートがどのペアのキュービットが作用するかを表し、その短縮長は、同じペアに連続ゲートをマージして得られる。 縮小長が$r$であれば、実装可能な3ビットユニタリの集合は、アクセス可能な次元$d(w)=\min\{63,9r+9\}$を持つ。 したがって、6つの任意の2ビットゲートは、局所普遍性に対して必要かつ十分である:すべての固定されたアーキテクチャは、その縮小長が少なくとも6であるとき、$\mathrm{SU}(8)$の空でない開部分集合に達する。 その結果は、一つの好ましいアーキテクチャの存在よりも強い。 削減された6スロットのサポートワードはすべて局所的に普遍的であり、隣り合う最寄りの行は$AB,BC,AB,BC,AB,BC$である。 上限は標準パラメータカウント引数から従う。 一致する下界はパウリ基底でヤコビアン証明によって証明される。 qubit relabeling と reversal まで、長さ 2 から 6 までのアーキテクチャが 22 ドル削減されている。 それぞれについて、有理パウリ回転の積は、素数 $1{,}000{,}003$ の非零極小モジュラーを生じる。 したがって、6つの2ビットゲートを持つ大域的普遍性への障害は、パラメータカウント、接続性、微分ランクを超えなければならない。

関連論文リスト

• Space-Efficient Quantum Algorithm for Elliptic Curve Discrete Logarithms with Resource Estimation [30.009533492838028]
  楕円曲線離散対数問題(ECDLP)は広く展開されている楕円曲線暗号システムの量子セキュリティを評価する上で重要である。 ECDLPのための空間効率のよいモジュラインバージョンアルゴリズムを提案する。 特に256ビットの素体曲線の場合、これまでのHner et alの低幅実装の2124と比較して、論理キュービット数は1333に減少する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-02T17:52:00Z)
• Transversal Gates in Nonadditive Quantum Codes [3.980076328494117]
  我々は、Stiefel多様体上の論理部分空間をパラメータ化することで、指定された群を持つ符号を探索する。 この方法を適用すると、$Zbigl(tfrac2pi5bigr)$ gateを許容する新しい$((6,2,3))$コードを発見します。 いくつかの新しい$(7,2,3))$符号は二進イコサヘドラル群 $2I$ を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-29T15:18:33Z)
• All You Need is pi: Quantum Computing with Hermitian Gates [0.0]
  任意のシングルキュービット作用素が2つのエルミートゲートとして実装されることを示し、したがって純粋にエルミート普遍集合が可能である。 この実装は振幅誤差の存在下で高忠実度単一量子状態を作成するために使用することができる。 CNOTゲートとともに2つの固定軸の回転数$pi$のゲート集合が量子計算に普遍的であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-19T18:36:09Z)
• Constant-depth circuits for Boolean functions and quantum memory devices using multi-qubit gates [40.56175933029223]
  本稿では,一様制御ゲート実装のための2種類の定数深度構造を提案する。 我々は、リードオンリーおよびリードライトメモリデバイスの量子対数に対して、一定の深さの回路を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-16T17:54:56Z)
• Extensive characterization of a family of efficient three-qubit gates at the coherence limit [0.4471952592011114]
  2キュービット演算を同時に適用して3キュービットゲートを実装した。 我々は、新しいゲートを一度だけ適用することで、GHZ状態とW状態という2つの絡み合った状態を生成する。 ゲートとターゲット状態の忠実度に関する実験的および統計的誤差を解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-06T19:42:29Z)
• Exponential Separation between Quantum and Classical Ordered Binary Decision Diagrams, Reordering Method and Hierarchies [68.93512627479197]
  量子順序付き二項決定図($OBDD$)モデルについて検討する。 入力変数の任意の順序で、OBDDの下位境界と上位境界を証明します。 read$k$-times Ordered Binary Decision Diagrams (k$-OBDD$)の幅の階層を拡張します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-22T12:37:56Z)
• Shorter quantum circuits via single-qubit gate approximation [1.2463824156241843]
  有限普遍ゲート集合から一般の単一量子ユニタリを近似するための新しい手順を与える。 確率論的に解けるチャネルの混合(arXiv:1409.3552)と等級近似問題により近似コストが2倍になることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-18T17:14:35Z)
• Asymptotically Optimal Circuit Depth for Quantum State Preparation and General Unitary Synthesis [24.555887999356646]
  この問題は量子アルゴリズム設計、ハミルトニアンシミュレーション、量子機械学習において基本的な重要性を持っているが、その回路深さと大きさの複雑さは、アシラリー量子ビットが利用可能である時点では未解決のままである。 本稿では,$psi_vrangle$を奥行きで作成できる$m$Acillary qubitsを用いた量子回路の効率的な構築について検討する。 我々の回路は決定論的であり、状態を準備し、正確にユニタリを実行し、アシラリー量子ビットを厳密に利用し、深さは幅広いパラメータ状態において最適である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-13T09:47:11Z)
• Constructing quantum circuits with global gates [0.0]
  量子コンピューティングに関する文献で特に人気のあるゲートは、任意の1量子ビットゲートと2量子ビットのCNOTゲートからなる。 しかし、CNOTゲートは、特定の物理量子コンピュータ上で実装できる自然なマルチキュービット相互作用であるとは限らない。 これにより、効率的な回路を構築するための全く異なるアプローチが要求される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-16T16:29:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。