論文の概要: Tail-Weight Control and Localized Generalization in Nearly Low-Rank Adversarial Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23688v2
• Date: Sat, 26 Sep 2026 11:42:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-29 21:31:51.573526
• Title: Tail-Weight Control and Localized Generalization in Nearly Low-Rank Adversarial Classification
• Title（参考訳）: ほぼ低ランクの逆分類における重み制御と局所一般化
• Abstract要約: ガウスモデルにおける逆摂動下でのノルム制約線形分類について検討する。 境界の傾斜損失については、主空間の目撃者が、ほぼ最適の予測値のほぼ半分以下で、尾の重量が小さいことを証明している。 20対の反復実験では、サンプルサイズの過剰なリスクとテールの使用が減少し、テール次元が固定された総エネルギーで大きくなるとほとんど変化しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.110061989547228
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study norm-constrained linear classification under Eu clidean adversarial perturbations in a Gaussian model with a low-dimen sional informative subspace and an independent noise tail. For bounded ramp loss, we prove that a principal-space witness with risk below one half forces every near-optimal predictor to have small tail weight. A path-specific density bound yields constants without requiring positive tail variance. Under isotropic principal covariance, we establish a unique population minimizer and joint local growth. Boundary normalization then removes the common attack penalty from centered margins, giving localized finite-sample guarantees governed by principal dimension and total tail energy. Globalized growth removes the entrance condition at weaker constants; a model-aware comparison retains local guarantees. Experiments with twenty paired repetitions show decreasing excess risk and tail use with sample size, and nearly unchanged behavior when tail dimension grows at fixed total energy. Pure-noise controls and optimizer diagnostics clarify the scope and limitations of these conclusions.
• Abstract（参考訳）: 低次元のsional情報部分空間と独立ノイズテールを持つガウスモデルにおいて,ユークリッド対向摂動の下でのノルム制約線形分類について検討した。 境界の傾斜損失については、主空間の目撃者が、ほぼ最適の予測器のほぼ半分以下の力で、尾の重量が小さいことを証明している。 経路固有密度境界は正の尾分散を必要としない定数を生じる。 等方的主共分散の下では、一意な人口最小化と共同的な局所的な成長を確立する。 境界正規化は、中央の辺縁から共通の攻撃ペナルティを取り除き、主次元と全尾エネルギーによって支配される局所的な有限サンプル保証を与える。 グローバリゼーションされた成長は、より弱い定数での入り口条件を排除し、モデル認識比較は局所的な保証を保持する。 20対の反復実験では、サンプルサイズの過剰なリスクとテールの使用が減少し、テール次元が固定された総エネルギーで大きくなるとほとんど変化しない。 純粋ノイズ制御とオプティマイザ診断は、これらの結論の範囲と限界を明確にする。

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