論文の概要: Tail-Weight Control and Localized Generalization in Nearly Low-Rank Adversarial Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23688v3
• Date: Tue, 29 Sep 2026 12:02:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:46.508556
• Title: Tail-Weight Control and Localized Generalization in Nearly Low-Rank Adversarial Classification
• Title（参考訳）: ほぼ低ランクの逆分類における重み制御と局所一般化
• Abstract要約: 実験的なランプ取り付けは、人口が最適に無視しても純粋ノイズの特徴に重みを割り当てることができる。 このギャップをガウス信号と雑音によるノルム制約付き逆数分類の定量化を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.110061989547228
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Empirical ramp fitting can assign weight to pure-noise features even when the population optimum ignores them. We quantify this gap for norm-constrained adversarial classification with Gaussian signal and noise. The variance cost relative to normalized signed mean separates into two factors: selecting observations inside the active margin window and the curvature induced by the norm constraint. Changing the tail variance leaves the activewindow probability unchanged but changes the second factor. With positive attack budget and a signal-only predictor of risk below one half, we prove a uniform quadratic tail-deletion bound, including at zero tail variance. Sufficiently accurate approximate global empirical minimizers admit exact fixeddimensional asymptotic covariances in the low-risk regime with isotropic principal covariance. For positive tail variance at most principal variance, the product exceeds one; an additional moment condition transfers it to expected excess ramp and robust classification risks. A wide window analysis characterizes when this ordering reverses. Controlled experiments test the decomposition, and a separate contamination study examines its scope outside the Gaussian training model.
• Abstract（参考訳）: 実験的なランプ取り付けは、人口が最適に無視しても純粋ノイズの特徴に重みを割り当てることができる。 このギャップをガウス信号と雑音によるノルム制約付き逆数分類の定量化を行う。 正規化符号平均に対する分散コストは、アクティブマージンウィンドウ内での観測と、ノルム制約によって誘導される曲率の2つの要因に分けられる。 尾のばらつきを変えると、アクティブウインドウの確率は変化しないが、第2の因子は変化する。 正の攻撃予算と信号のみのリスク予測器を半分以下に有し、一様2次尾削除境界をゼロ尾分散を含む証明する。 十分正確に近似された大域的経験的最小化器は、等方的主共分散を持つ低リスク状態における正確な固定次元漸近共分散を許容する。 最大主分散における正の尾分散の場合、積は1を超え、追加のモーメント条件は予想される過剰な傾斜とロバストな分類リスクに遷移する。 ワイドウィンドウ解析は、この順序が逆になったときに特徴付ける。 制御された実験は分解を試験し、別の汚染調査ではガウスの訓練モデル外の範囲を調べている。

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