論文の概要: On Probabilistic Inference Through Parametric Tensor Decomposition in Base Tensor Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23774v1
- Date: Sun, 20 Sep 2026 17:55:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-23 18:04:03.943897
- Title: On Probabilistic Inference Through Parametric Tensor Decomposition in Base Tensor Networks
- Title（参考訳）: ベーステンソルネットワークにおけるパラメトリックテンソル分解による確率的推論について
- Abstract要約: 確率的推論は、一般的に低木幅のグラフィカルモデルでのみ抽出可能である。
本稿では,潜在パラメトリック構造利用により,トラクタブル推論が制御されるフレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3541805386826797
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Probabilistic inference is generally only tractable in low-treewidth graphical models, limiting its effective applicability in high-treewidth settings. Many existing methods improve efficiency by exploiting specific parametric structure, such as symmetries. However, they typically require such structure to be explicitly present, limiting their applicability to a broader range of graphical models. To address this limitation, we propose a framework where tractable inference is controlled by latent parametric structure exploitation, rather than requiring it to be explicitly present a priori. Our approach first reparameterises a graphical model as a specific tensor network representation, which we call a base tensor network. This representation yields two key properties that allow inference tractability to be controlled by parametric structure: 1) First, the complexity of inference is mainly determined by the parametric structure of a single tensor, called the base tensor. We characterise several tractable classes of base tensors for which the entire base tensor network can be contracted efficiently. 2) Second, decomposing the base tensor yields again a collection of base tensor networks. This allows inference to be naturally reduced to decomposing the base tensor into tractable components with sufficient parametric structure. We call this procedure parametric tensor decomposition. By exploiting parametric structure within the base tensor, our framework enables a novel view on inference beyond settings where such structure is explicitly present.
- Abstract（参考訳）: 確率的推論は一般的に、低ツリー幅のグラフィカルモデルにおいてのみ抽出可能であり、高ツリー幅設定における有効適用性を制限している。
既存の多くの手法は対称性のような特定のパラメトリック構造を利用して効率を向上させる。
しかし、一般的にそのような構造を明示的に提示する必要があるため、適用範囲は幅広いグラフィカルモデルに限られる。
この制限に対処するために、抽出可能な推論は、明示的に優先順位を提示するのではなく、遅延パラメトリック構造による評価によって制御されるフレームワークを提案する。
提案手法はまず,基本テンソルネットワークと呼ばれる特定のテンソルネットワーク表現としてグラフィカルモデルを再パラメータ化する。
この表現は、パラメトリック構造によって推論のトラクタビリティを制御できる2つの重要な特性をもたらす。
まず、推論の複雑さは、主に基底テンソルと呼ばれる単一のテンソルのパラメトリック構造によって決定される。
基本テンソルネットワーク全体を効率的に収縮させることのできる、いくつかのトラクタブルな基底テンソルのクラスを特徴付ける。
2) 基本テンソルを分解すると、基底テンソルネットワークの集合が再び生成される。
これにより、基底テンソルを十分なパラメトリック構造を持つトラクタブル成分に分解することで、推論を自然に小さくすることができる。
この手順をパラメトリックテンソル分解と呼ぶ。
基本テンソル内のパラメトリック構造を利用することで、そのような構造が明示的に存在するような設定を超えた推論の新たなビューを可能にする。
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