論文の概要: Statistical mechanics of multipartite entanglement in hypergraph states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24508v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 12:47:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.286925
• Title: Statistical mechanics of multipartite entanglement in hypergraph states
• Title（参考訳）: ハイパーグラフ状態における多粒子絡みの統計力学
• Abstract要約: 純$n$-qubitハイパーグラフ状態の族における多部絡みについて検討する。 温度は、ランダムなハイパーグラフ状態の均一なアンサンブルの間を継続的に補間する制御パラメータとして機能する。 興味深いことに、零温度エントロピーの指数は、ハイパーグラフ状態の集合内のMMESの数を直接的に与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate multipartite entanglement in a particular family of pure $n$-qubit hypergraph states through a statistical-mechanics framework, where the average bipartite purity maps onto an effective Hamiltonian of $2^n$ classical binary spins. In this correspondence, each hypergraph state uniquely corresponds to a classical spin configuration, while temperature serves as a control parameter that continuously interpolates between a uniform ensemble of random hypergraph states at high temperature and maximally multipartite entangled states (MMES) at zero temperature. Remarkably, the exponential of the zero-temperature entropy directly gives the number of MMES within the set of hypergraph states. For small system sizes ($n \leq 5$), we perform an exact enumeration, fully characterizing the energy landscape and associated thermodynamic observables, and validating known MMES counts. For larger systems ($n = 6$ and $7$), where exact methods become computationally infeasible, we employ simulated annealing and parallel tempering algorithms to efficiently sample the exponentially large state space. Our analysis yields quantitative predictions of the number of MMES and reveals how entanglement is statistically distributed across the sets of hypergraph states. These results establish hypergraph states as an ideal platform for investigating multipartite entanglement through thermodynamic methods, offering both computational advances and physical insights into the structure of quantum entanglement in restricted families of quantum states.
• Abstract（参考訳）: 統計力学フレームワークを用いて、純$n$-qubitハイパーグラフ状態の特定の族における多重粒子の絡み合いについて検討し、そこでは、平均二分極純度が2^n$古典的二進スピンの実効ハミルトニアンに写像される。 この対応では、各ハイパーグラフ状態は古典的なスピン構成と一意に対応し、温度は、高温におけるランダムなハイパーグラフ状態の均一なアンサンブルとゼロ温度における最大多部絡み合い状態(MMES)の間に連続的に補間する制御パラメータとして機能する。 興味深いことに、零温度エントロピーの指数は、ハイパーグラフ状態の集合内のMMESの数を直接的に与える。 小さなシステムサイズ(n \leq 5$)については、正確な列挙を行い、エネルギーのランドスケープと関連する熱力学観測値を完全に特徴づけ、既知のMMES数を検証する。 正確な手法が計算不能になる大規模システム(n = 6$, 7$)では、シミュレーションアニールと並列テンパリングアルゴリズムを用いて指数関数的に大きな状態空間を効率的にサンプリングする。 解析により,MMESの数を定量的に予測し,エンタングルメントがハイパーグラフ状態の集合間でどのように統計的に分散されるかを明らかにする。 これらの結果は、量子状態の制限された族における量子エンタングルメントの構造に関する計算的進歩と物理的洞察の両方を提供する、熱力学的手法によるマルチパーティントエンタングルメントを調査するための理想的なプラットフォームとしてハイパーグラフ状態を確立する。

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