論文の概要: Higher-Order Approximation of Exit Functionals in Sampling-Based Stochastic Model Predictive Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25257v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 18:09:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.076803
• Title: Higher-Order Approximation of Exit Functionals in Sampling-Based Stochastic Model Predictive Control
• Title（参考訳）: サンプリングベース確率モデル予測制御における指数関数の高次近似
• Abstract要約: 本稿では,既存の高次の出口時間近似手法を安全に制御する方法について検討する。 本研究は, 障害指標の強い近似に強い終了時間近似が移ることを示す。 数値実験は, 強い出口時間誤差, 故障指標誤差, 閉ループ制約満足度の観点から比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.217503190366097
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Safety evaluation in sampling-based stochastic model predictive control often requires numerical estimation of exit functionals. The approximation of first-exit times and exit indicators is therefore a key numerical bottleneck, and discretization error in these quantities directly affects the resulting controller. This paper studies how existing higher-order methods for strong approximation of exit times can be brought into safe control. Two cases are highlighted. For general noncommutative dynamics, an adaptive order-1 Milstein discretization is used together with Lévy-area simulation via Wiktorsson's method. For commutative dynamics, an adaptive order-1.5 construction achieves a stronger exit-time rate. Under a local anti-concentration condition on the exit-time law, we show that strong exit-time approximation transfers to strong approximation of the failure indicator. The methods are then studied in the context of chance-constrained path integral control, which provides an exact continuous-time representation of safety through exit events. Numerical experiments compare the two cases in terms of strong exit-time error, failure-indicator error, and closed-loop constraint satisfaction, showing improvement over Euler-Maruyama and thereby enabling existing and future techniques whose applicability depends on improved strong approximation.
• Abstract（参考訳）: サンプリングに基づく確率モデル予測制御における安全性評価は、しばしば出口関数の数値的な推定を必要とする。 したがって、初出時間と出口の指標の近似は重要な数値的ボトルネックであり、これらの量の離散化誤差は、結果として生じるコントローラに直接影響する。 本稿では,既存の高次出口時間近似手法を安全に制御する方法について検討する。 2つのケースが強調されます。 一般の非可換力学では、適応的なオーダー-1 ミルスタインの離散化と、Wiktorsson の手法によるレヴィ・エリアのシミュレーションが用いられる。 可換力学では、適応順序-1.5構造はより強い終了時間率を達成する。 出口時間法則の局所的な反集中条件の下では、強い出口時間近似が障害指標の強い近似に遷移することを示す。 これらの手法は、エグジットイベントによる安全の正確な連続的な表現を提供する確率制約経路積分制御の文脈で研究される。 数値実験は, 強い出口時間誤差, 故障指標誤差, 閉ループ制約満足度の観点から比較し, オイラー・丸山に対する改善を示し, 改良された強近似に依存する既存および将来の技術の実現を可能にする。

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