Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometry-Aware Hyperbolic Residual Quantization

論文の概要: Geometry-Aware Hyperbolic Residual Quantization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.26342v1
Date: Tue, 22 Sep 2026 12:50:18 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.375763
Title: Geometry-Aware Hyperbolic Residual Quantization
Title（参考訳）: 幾何による双曲型残差量子化
Abstract要約: 残留ベクトル量子化(Residual Vector Quantization)は、連続表現を離散的な多レベルトークンシーケンスに変換する。ほとんどの方法はユークリッド空間で作用するが、結果の符号の粗い構造は成り立たない。本稿では,これらの問題に前方・後方の両方で対処する幾何認識型双曲的残留量子化法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12277343096128711
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Residual Vector Quantization turns continuous representations into discrete, multi-level token sequences. Yet most methods operate in Euclidean space, despite the coarse-to-fine structure of the resulting codes and the latent hierarchies present in many data domains. Hyperbolic geometry offers a natural alternative for hierarchical representations, but naive hyperbolic extensions introduce geometric inconsistencies: non-associative hyperbolic addition prevents consistent residual aggregation, while standard straight-through gradient estimation ignores the geometry of the latent space. We propose a geometry-aware hyperbolic residual quantization that addresses these issues in both the forward and backward passes. In the forward pass, Hyperbolic Residual Aggregation restores the telescoping behavior of residual quantization on the Poincare ball. In the backward pass, a discounted Hyperbolic Straight-Through Estimator routes the reconstruction gradient through the quantizer as a single geometric block, avoiding unstable recursive gradient transport across residual stages. Evaluations on hierarchical prediction, recommendation, image tokenization, and neural audio coding tasks show that our method improves the stability and structural organization of hyperbolic residual codes over naive hyperbolic baselines. At the same time, we observe a clear structure-compression trade-off: Euclidean residual quantization remains preferable for pure compression, while geometry-aware hyperbolic quantization is most useful for hierarchically organized discrete latent spaces.
Abstract（参考訳）: 残留ベクトル量子化(Residual Vector Quantization)は、連続表現を離散的な多レベルトークンシーケンスに変換する。しかし、ほとんどのメソッドはユークリッド空間で動作するが、結果の符号の粗い構造や、多くのデータ領域に潜伏した階層は存在する。双曲的幾何学は階層的表現の自然な代替手段を提供するが、単純双曲的拡張は幾何的不整合をもたらす:非連想的双曲的加法は一貫した連続的な集合を妨げ、一方標準的直進勾配推定は潜在空間の幾何を無視する。本稿では,これらの問題に前方・後方の両方で対処する幾何認識型双曲的残留量子化法を提案する。前方通過において、双曲残留凝集は、ポインケアボール上の残留量子化のテレスコープ挙動を復元する。後方通過では、割引されたハイパーボリック・ストレート・スロー推定器が量子化器を1つの幾何ブロックとして通過し、残留段階をまたぐ不安定な再帰勾配輸送を回避する。階層的予測,レコメンデーション,画像トークン化,ニューラルオーディオ符号化タスクの評価は,本手法が高次双曲的ベースラインに対する双曲的残符号の安定性と構造的構造を改善することを示している。ユークリッドの残留量子化は純粋な圧縮には好ましくないが、幾何学的な双曲量子化は階層的に整理された離散潜在空間において最も有用である。

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