論文の概要: Sustained growth of quantum circuit complexity in many-body Hamiltonian dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.26885v1
• Date: Tue, 22 Sep 2026 18:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.705282
• Title: Sustained growth of quantum circuit complexity in many-body Hamiltonian dynamics
• Title（参考訳）: 多体ハミルトン力学における量子回路複雑性の持続的成長
• Abstract要約: 我々は、局所的時間非依存なハミルトン力学について研究する。 一般の局所ハミルトニアンや典型的な初期生成物が高い有効温度で存在する場合、堅牢な量子回路の複雑さは、非常に長い時間にわたって増大しなければならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8439909373836603
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum circuit complexity of an evolving many-body quantum system is believed to exhibit a sustained growth, maintained for timescales much longer than the onset of thermalization. Most previous works have focused on models which violate energy conservation, such as random unitary circuits. Here we study generic, local time-independent Hamiltonian dynamics. We unconditionally prove that for generic local Hamiltonians and typical initial product states at high effective temperature, the robust quantum circuit complexity must grow over a very long period of time, attaining an exponentially large value at late times. Our approach relies on two structural properties that we prove rigorously: (i) generic local Hamiltonians satisfy generalized spectral no-resonance conditions of arbitrary order, and (ii) typical high-temperature product states are effectively supported in exponentially many energy eigenstates. These properties have been widely assumed without proof in prior works. As corollaries of this result, we show the late-time state displays robust volume-law entanglement that is irremovable by polynomial-size circuits, and we establish a no fast-forwarding result for generic local Hamiltonians. We also lower bound the complexity of preparing sufficiently large subsystems with local quantum channels, in contrast with sufficiently small thermalizing regions which we show retain low complexity at late times.
• Abstract（参考訳）: 進化する多体量子系の量子回路の複雑さは、熱化の開始よりもはるかに長い時間スケールで維持される持続的な成長を示すと考えられている。 これまでのほとんどの研究は、ランダムなユニタリ回路のようなエネルギー保存に反するモデルに焦点を当ててきた。 ここでは、局所的時間非依存なハミルトン力学について研究する。 一般の局所ハミルトニアンや典型的な初期積状態が高効率な温度では、堅牢な量子回路の複雑さが非常に長い時間にわたって増加し、遅い時期に指数関数的に大きな値に達することを無条件で証明する。 我々のアプローチは、厳密に証明した2つの構造的特性に依存している。 (i)一般局所ハミルトニアンは任意の順序の一般化されたスペクトル共鳴条件を満たす。 (II)典型的な高温生成物状態は指数的に多くのエネルギー固有状態において効果的に支持される。 これらの性質は、以前の研究で証明されていないと広く考えられている。 この結果の結果として、多項式サイズの回路では取り除けないロバストな体積法則の絡み合いが示され、一般の局所ハミルトニアンに対して高速なフォワード結果が成立しないことを示す。 また、局所的な量子チャネルで十分な大きさのサブシステムを作成するという複雑さも低く抑えている。

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