論文の概要: Fast-forwarding quantum evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.07304v2
- Date: Sat, 6 Nov 2021 18:33:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 01:59:19.165550
- Title: Fast-forwarding quantum evolution
- Title（参考訳）: 高速フォワード量子進化
- Authors: Shouzhen Gu, Rolando D. Somma, Burak \c{S}ahino\u{g}lu
- Abstract要約: ある種の量子系は、進化の過程でサブ線形であるゲート複雑性でシミュレートできることを示す。
我々は、量子計算のモデル、進化を誘発するハミルトニアン、初期状態の性質を考える高速フォワードの定義を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2621730497733946
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the problem of fast-forwarding quantum evolution, whereby the
dynamics of certain quantum systems can be simulated with gate complexity that
is sublinear in the evolution time. We provide a definition of fast-forwarding
that considers the model of quantum computation, the Hamiltonians that induce
the evolution, and the properties of the initial states. Our definition
accounts for any asymptotic complexity improvement of the general case and we
use it to demonstrate fast-forwarding in several quantum systems. In
particular, we show that some local spin systems whose Hamiltonians can be
taken into block diagonal form using an efficient quantum circuit, such as
those that are permutation-invariant, can be exponentially fast-forwarded. We
also show that certain classes of positive semidefinite local spin systems,
also known as frustration-free, can be polynomially fast-forwarded, provided
the initial state is supported on a subspace of sufficiently low energies.
Last, we show that all quadratic fermionic systems and number-conserving
quadratic bosonic systems can be exponentially fast-forwarded in a model where
quantum gates are exponentials of specific fermionic or bosonic operators,
respectively. Our results extend the classes of physical Hamiltonians that were
previously known to be fast-forwarded, while not necessarily requiring methods
that diagonalize the Hamiltonians efficiently. We further develop a connection
between fast-forwarding and precise energy measurements that also accounts for
polynomial improvements.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ある量子系のダイナミクスを、進化の時間において部分線型であるゲート複雑性でシミュレートできる、高速に進行する量子進化の問題を調べる。
我々は、量子計算のモデル、進化を誘導するハミルトニアン、初期状態の性質を考慮した高速フォワードの定義を提供する。
我々の定義は、一般的な場合の漸近的複雑性の改善を考慮し、いくつかの量子系における高速フォワードの実証にそれを用いる。
特に、置換不変であるような効率的な量子回路を用いて、ハミルトニアンを対角形にブロックできるいくつかの局所スピン系が指数関数的に高速にフォワードできることを示す。
また、十分低エネルギーの部分空間上で初期状態が支持されるとき、ある正半定値局所スピン系のクラス(フラストレーションフリーとも呼ばれる)が多項式的に高速に進行できることも示している。
最後に、量子ゲートがそれぞれ特定のフェルミオンあるいはボゾン作用素の指数であるモデルにおいて、全ての二次フェルミオン系と数保存二次ボゾン系を指数的に高速に前進させることができることを示す。
我々の結果は、以前は高速フォワードで知られていた物理ハミルトニアンのクラスを拡張したが、ハミルトニアンを効率的に対角化する方法は必ずしも必要ではない。
さらに, 多項式改善を考慮した高速フォワードと精密エネルギー測定の接続を開発する。
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